仙游私立一中九年级数学模拟试卷

11、某校九年（1）班课题研究小组对本班全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育成绩情况进行统计，制成频数分布直方图（如图4，每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值）。则该班同学体育达标率是。

12、已知反比例函数的图象上有不同的两点a（x1，y1）、b（x2、y2），若x1＜x2＜0，则y1 y2。（填“＞”或“＜”

13、若关于x的方程无解，则的值为。

14、如图5，四边形abcd内接于⊙o，它的一个外角∠dce＝64°，则∠bod的度数为。

15、如图6—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图6—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为r，则圆的半径r与扇形的半径r之间的关系式为。

16、请认真观察下列四种化合物的结构式及分子式，找出其中的规律，写出第n（n是正整数）种化合物的分子式为。

三、解答题：

17、计算：

18、先化简，再求值：，其中a＝tan60°。

19、如图，ac、bd相交于点e，请在下列三个条件中：①ab＝dc，②ac＝bd，③∠b＝∠c；选出其中两个作为条件，推出△ade是等腰三角形，并予以证明。（写出一种即可）

已知：如图，ac、bd相交于点e

求证：△ade是等腰三角形。

证明：20、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△oab的顶点o、a、b均在格点上，且o是直角坐标系的原点，点a在x轴上。

以o为位似中心，将△oab放大，使得放大后的△oa1b1与△oab的相似比为2︰1，画出△oa1b1（所画出oa1b1与△oab在原点两侧）；

求出线段a1b1所在直线的函数关系式。

21、汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡、和谐稳定的天性。如图，三个汉字可以看成是轴对称图形：

请在右边的方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

小明和小华利用“天”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“口”“ 口”构成吕），则小明获胜；否则小华获胜。你认为这个游戏对谁有利？

请用列表或画树形图的方法进行分析并写出构成的汉字。

22、如图，已知⊙o是△abc的外接圆，ab是⊙o的直径，d是ab延长线上一点，ae⊥cd交dc的延长线于e，cf⊥ab于f，且ce＝cf。

求证：de是⊙o的切线；⑵若ab＝6，bd＝3，求ae和bc的长。

23、市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买a、b两种风景树共900棵。a、b两种树的相关信息如下表：

设购买a种树x棵，购树所需的总费用为y元。

求y与x之间的函数关系式；

若购树总费用为82000元，则购a种树多少棵？

若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购a、b两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

24、⑴**：如图1、在正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，且∠eaf＝45°，请猜测并写出线段be、df与ef之间的等量关系（不必证明）；

变式：如图2，在四边形abcd中，∠b＋∠d＝180°，ab＝ad，点e、f分别在边bc、cd上，且∠eaf＝∠bad，则线段be、df与ef的等量关系又如何？**以证明。

应用：在⑵中，若∠bad＝120°，ab＝ad＝1，bc＝cd（如图3），求△cef的周长。

25、如图，已知抛物线的顶点为m（5，6），且经过点c（－1，0）。

求抛物线的解析式；

设抛物线与y轴交于点a，过a作ab∥x轴，交抛物线于另一点b，在抛物线上是否存在点p，使△abp的面积等于△abo的面积？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；

将抛物线向右平移，使抛物线经过点（5，0），请直接答出曲线段cm（抛物线图象的一部分，如图中的粗线所示）在平移过程中所扫过的面积。