（2023年12月16日上午9：00—11：00）
答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答． 2．解答书写时不要超过装订线．
3．可以用计算器。
1．如图，a，b的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为 （
a．2 b．3 c．4 d．5
2.规定”δ”为有序实数对的运算，如果δ如果对任意实数都有δ则为。
a． b． c． d．
3.如图，以rt△abc的斜边bc为一边在△abc的同侧作正方形bcef，设正方形的中心为o，连结ao，如果fb＝4，∠bca＝15°，那么ao的长等于。
a． 1 b． c． d．2
4．如图，表示阴影区域的不等式组为。
2x +.y ≥52x + y ≤5， 2x +.y ≤52x + y ≥5，a． 3x + 4y≥9， b． 3x + 4y ≤9， c．3x + 4y≥9， d．3x + 4y ≤9，y≥0y≥0x≥0x≥0
5. 如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e，双曲线（k＞0）经过a，e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k的值等于。
a． 6b．9c．12d．18
6．如图1,凸五边形abcde内接于半径为1的⊙o,abcd是矩形，ae=ed,且be和ce把ad三等分。则此五边形abcde的面积是 （
abcd．
7．如图，oabc是边长为1的正方形，oc与x轴正半轴的夹角为15°，点b在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为 （
ab． cd．
8．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad＝2，bc＝3，将腰cd以d为中心逆时针旋转90°至ed，连结ae，则△ade的面积是（ ）
a．不能确定 b．1 c．2 d．3
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．若多项式，那么p的最小值是。
10． 如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把δabo绕点a顺时针旋转90°后得到δao′b′，则点b′的坐标是。
11.如图，在△aob中，∠oab=90°，oa=ab，点b的坐标为（-4，0），过点c（4，0）作直线l交ab于p，交ao于q，以p为顶点的抛物线经过点a，当△apq和△coq的面积相等时，则抛物线解析式为。
12．已知：如图，de是△abc的中位线，点p是de的中点，cp的延长线交ab于点q，那么。
13．已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 。
14．若关于的不等式的解中包含了“”，则实数的取值范围是。
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．如图，有一张长为5宽为4的矩形纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
1）该正方形的边长为 （结果保留根号）；
2）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪。
的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程。
16.一批货物准备运往某地，有甲，乙，丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲乙两车单独运这批货物分别用次；若甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运了270吨。现甲，乙，丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付车方运费各多少元？
(按每吨运费20元计算)
17.如图，点d在δabc的边bc上，且与b,c不重合，过点d作ac的平行线de交ab于e,作ab的平行线df交ac于点f.又知bc=5.
1) 设δabc的面积为s.若四边形aefd的面积为。求bd长。
2) 若且df经过δabc的重心g,求e,f两点的距离。
18．如图， 已知抛物线与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，-1）．
1）求抛物线的解析式；
2）点e是线段ac上一动点，过点e作de⊥x轴于点d，连结dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；
3）在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形，若存在，请直接写出点p的坐标，若不存在，说明理由．
2023年湖州市初三数学竞赛参***。
一、选择题。
1．a 2．b 3．d 4．c 5．a 6．d 7．c 8． b .
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
12．1:24 13． 14．或。
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
15．解：(16分。
2)以ab为直径画弧与以a为圆心为半径的弧交于点e，连ae交cd于f，剪下af和be即可。图略6分
16．解：设这批货物总重量为w吨；甲、丙车合运了b次，运完这批货物；乙、丙车合运了c次，运完这批货物。则由丙分别在与甲、乙合运中的载重量不变，可得：
5分。又由题意得，乙车的载重量是甲车的2倍，得，解得：，w=540（吨4分。
据题设，乙、丙两车合运时，乙车共运了270吨，故丙车也运了270吨，即甲，乙，丙三车载重量之比为1:2:2，所以，运完这批货物，三车分别运了108吨、216吨和216吨，因此，货主应付三位车主运费分别为2160元，4320元和4320元3分。
17. 解：（1）∵ de∥ac，df∥ab， ∴bde∽△bca∽△dcf，设，，
3分。即， ∴
又，若且。解得， ，
3分。2）∵ g是△abc的重心， ∴df=ab
∵ de∥ac，， 得de=ac ∵
即3分。又∠edf=∠a， ∴def∽△abc， ef3分。
18. 解：（1）∵二次函数的图像经过点a（2，0）c(0,－1)
解得： b=－ c=－14分。
二次函数的解析式为1分。
2）设点d的坐标为（m，0） （0＜m＜2）
od=m ∴ad=2-m
由△ade∽△aoc得，
de3分。△cde的面积=××m
当m=1时，△cde的面积最大。
点d的坐标为（1，02分。
3）存在四个点：p1（，－p2（-，p3(1, －2) p4(,－
评分意见：写对一个点给1分，共4分。
设y=0则解得：x1=2 x2=－1
点b的坐标为（－1，0） c（0，－1）
设直线bc的解析式为：y=kx＋b
解得：k=-1 b=-1
2023年湖州市初三数学竞赛试题
2011年12月11日上午9 00 11 00 答题时注意 1 用圆珠笔或钢笔作答 2 解答书写时不要超过装订线 3 可以用计算器。一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分 请将正确选项的代号填入题后的括号里 不填 多填或错填均得零分 1 如果 3，4 是反比例函数y 图像上的一点，那么此函数必...
2023年湖州市中考数学模拟卷
考试时间120分钟，满分120分 姓名。一 选择题。1.的相反数是a b c d 2.下列运算正确的是a b c d 3.3月11日，日本发生 和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对 遇难者表示深切的哀悼，并表示...
2023年湖州市七年级数学竞赛试卷
一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分 1.若实数a b c d满足a 1 b 2 c 3 d 4，则a b c d这四个实数中最大的是 a a b bc cd d 2 代数式x2 3x 5的值等于7时，代数式3x2 9x 2的值等于。a 4b.0c.2d.4 3 有一块试验地形状为等边三角形...