本检测题满分：120分，时间：120分钟）
姓名分数 一、 选择题（每题4分，共40分）把下列各题正确答案前面的英文字母填入下表：
1. 下列各组线段中，成比例线段的是（ ）
a．2，5，6，8 b. 8，5，6，4 c. 3，6，7，9 d. 3，6，9，18
2. 若，则的值是（ ）
abcd.
3. 下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ）
a. 7x2－x－1＝0 b. 9x2＝4(3x－1)
c. d.
4. 用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ）
a． b. c. d.
5. 如果已知，那么的值是（ ）
a． 7b. 8c. 9d. 10
6. 若方程有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）
a. 6b.5c.4d.3
7. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元。下列所列方程中正确的是( )
a. 168(1+a%)=128b. 168(1-a%)=128
c. 168(1-2a%)=128d. 168(1+a%)=128
8. 函数的图象过点（2，－2）则此函数图象在平面直角坐标系中的（ ）
a. 第。一、三象限b. 第。
三、四象限。
c. 第。一、二象限d. 第。
二、四象限。
9. 如果函数是反比例函数，则m的值是（ ）
a. 1b. －1c. 1或0d. －1或0
10. 反比例函数与直线相交于点a，a点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
ab. cd.
二。 填空题。（每小题4分，共40分）
11. 已知，则。
12. 已知x= -1是关于x的方程的一个根，则a
13. 若反比例函数的图象在第。
二、四象限，则m＝__1___
14. 已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 1 。
15．已知a≠0，a≠b，x=1是方程的一个解，则的值是 5 。
16．双曲线过点（－3，－4），则双曲线的两个分支位于第___一、三___象限。
17．已知，求的值 4
18．若是方程的两个根，则。
19．a，b，c，d为有理数，先规定一种新的运算：，那么=18时，x= 2或-1 。
20. 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n＝__4___
四。 解答题。（每小题8分，共40分）
21. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点a、b，已知点a的坐标是（4，3），求这两个函数的关系式及另一个交点b的坐标。
解：把点a（4，3）分别代入和。
得。两个函数解析式分别为。
由正比例函数与反比例函数的对称性可知点b与点a关于原点对称。
点b的坐标为（－4，－3）
22. 已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋(m－2)2＝0。m取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有两个相等的实数根？
（3）方程没有实数根？
解析：△＝2m＋1)2－4(m－2)2＝5(4m－3)。
（1）当，即时，原方程有两个不相等的实数根；
（2）当时，原方程有两个相等的实数根；
（3）当时，原方程没有实数根。
23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
解：（1）设每件衬衫应降价x元，则有。
解得。根据题意，取x=20，∴每件衬衫应降低20元。
（2）商场每天赢利。
当时，商场赢利最多，共1250元。
∴每件衬衫降价15元时，商场平均每天获利最多。
24．解方程。
用配方法）解：
25．已知方程的两根的平方和为11，求k的值。
解：设方程的两根为。则有。当。
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