九年级数学上册期中试卷

印江智成中学2024年秋季学期期中考试。

九年级数学试卷。

班级姓名得分：

一、填空题：（每小题4分，共40分）

1、反比例函数y=（k为常数，k≠0）,当k＞0时，图象位于象限，函数值y随自变量x的增大而。

2、如果反比例函数y=的图象过点（-1，3），则k

3、一元二次方程的一般形式是。

4、方程x（2-x）=0的根是。

5、把方程3x(x-1)=2(x+2)-4化成一般形式后，一次项系数为常数项为。

6、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为。

7、一个体态匀称的人，以肚脐为分界点，下半身高与全身高比大约为**分割比，小时身高为1.78米，他的下半身长1.10米，那么他的体态填“匀称”或“不匀称”）

8、△abc∽△a1b1c1，且相似比为2：3，则△abc的周长与△a1b1c1的周长比为。

面积比为。9、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米。

10、两个图形是位似图形，则一定填“相似”或“不相似”），位似图形对应点到位似中心的距离之比等于。

二、选择题（第小题4分，共32分）

11、已知反比例函数y=的图象过点p（1，3），则该反比例函数图象位于（）

a.第。一、二象限 b.第。

一、三象限 c.第。

二、四象限 d.第。

三、四象限。

12、已知正比例函数y=k1x1的图象和反比例函数y=的图象在同一直角坐标系中无交点，则（）

a. k1=k2≠0 b. k1 ＞0, k2＜0 c. k1 ＜0,k2＜0 d. k1 k2异号。

13、一元二次方程x2-1=0的根为（）

b. x=-1c. x1=1,x2=-1 d. x1=0,x2=1

14、一个三角形的两边长为3和6，第三边的周长是方程（x-2）(x-4)=0的根，则这个三角形的周长是（）

a.11 b.11或13 c.13d.11和13

15、若x1、x2是方程x2-3x+2=0的两根，则x1+x2r的值是（）

a.-2 b.2c.3d.1

16、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

a.1，2，3，4 b.1，2，2，4 c.3，5，9，13 d.1，2，2，3

17、如图，在rt△abc中，cd⊥ab，则图中相似的三角形有（）

a.1对b. 2对c. 3对 d.4对。

18、如图，△abc中，ad、bc是两条中线，则s△edc：s△abc=（

a.1：2 b.2：3 c.1：3d.1：4

三、解答题（第19-22题各占12分，第23-24题各占15分，共78分）

19、解方程。

1）2x2-5x+1=02）3(x-2)=x(x-2)

20、如图，△abc与△a1b1c1为位似图形，点o是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△abc与△a1b1c1的面积为3，那么△a1b1c1 的面积是多少？

21、如图，已知de∥bc，ef∥ab，求证：△ade ∽△efc.

22、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（2，3）、b(-3，n)两点，求一次函数与反比例函数的解析式。

23、如图，△abc是一张锐角三角形的硬纸片，ad是边bc上的高，bc=40cm，ad=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh，使它的一边ef在bc上，顶点h、g分别在ab、ac上，ad与hg的交点为m。（1）求证：（2）求矩形efgh的周长。

24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？