2017-2018学年第一学期期中质量检测。
本试卷共四大题，满分120分，90分钟）
一 、精心选一选：（下列各小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后的括号内。每小题3分，共30分）
1. 方程的根是（ ）
a：； b：； c：,；d：,2.若正方形的面积是4cm2，则它的对角线长是（ ）cm.
（a） （b） （c）8d）
3.一元二次方程化为一般形式为（ ）
a： b： c： d：
4.已知是方程的一个根，则m的值为（ ）
a：6 b：－6 c：2 d：－2
5.已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是a： b： c： d：
6. 已知，则的值是（ ）
abcd.
7.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
a：200(1+a%)2=148b：200(1－a%)2=148
c：200(1－2a%)=148d：200(1－a2%)=148
8.如右图，在△abc中，看de∥bc，，de＝4 cm，则bc的长为 (
a．8 cm b．12 cm c．11 cm d．10 cm
9.已知，则（ ）
a． 0 b．1 c．2 d．
10、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（
a．110° b．115° c．120° d．130°
二、细心填一填：（每小题3分，共24分）
11.已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 .
12. 如左下图，在△abc中， d、e分别是边ac和ab上的点，且，请你添加一个条件，使得△abc与△aed相似，你添加的条件是任填一个）。
第14题图第15题图。
13. 已知线段ab=10，点c是ab的**分割点，且ac＞bc，则ac= 。
14. 如图，在矩形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，若∠aob＝60°，ab＝4cm，则ac的长为 cm．
15．如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将△bce绕点c顺时针方向旋转90°得到△dcf，连接ef．若∠bec=60°，则∠efd的度数为 .
16. 在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀。 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点p的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点p的纵坐标y，则点p（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是。
17. 如下右图在rt△abc中， ∠acb＝90°,cd⊥ab于d，若ad＝1，bd＝4，则cd＝ .
18.关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则
三、试试你的基本功(共计28分)
19. 解下列方程（每题4分，共8分）
20（10分）.甲乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球。从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒任意摸取一球为蓝球的概率的2倍。
1） 求乙盒中蓝球的个数；
2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率。
21. （10分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
四、(本大题共3小题，共38分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
22.（8分）如图，d、e分别是△abc的边ac、ab上的点。
ae=1.5，ac=2，bc=3，且，求de的长。
23（8分）. 如图，已知点e是矩形abcd的边cd上一点，bf⊥ae于点f.
求证：△abf∽△ead．
24.（10分）已知：p是正方形abcd对角线bd上一点，pe⊥dc，pf⊥bc，e、f分别为垂足。求证：ap=ef.
25（12分）.如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过点作∥，交于点。
1）求证：四边形是平行四边形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？
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