中山市2010—2011学年度上学期期末水平测试试卷。
九年级数学。
一、单项选择题（每小题3分，满分15分）
1. 直角坐标系内，点p(-2 ,3)关于原点的对称点q的坐标为。
a．（2，－3） b．（2，3） c．（3，－2d．（－2，－3)
2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
3．下列运算中不正确的是。
a． b． cd．
4．下列说法正确的是 （
a．买福利彩票中奖，是必然事件． b．买福利彩票中奖，是不可能事件．
c．买福利彩票中奖，是随机事件d．以上说法都正确．
5．已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是 （
a．外离b．内切c．相交d．外切。
二、填空题（每小题4分，满分20分）
6. 代数式有意义，则m的取值范围是。
7. 如图，已知ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，∠c=15°,则∠boc的度数为。
8. 已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为cm2．
9. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是个．
10. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分）
11.（6分）计算：
12.（6分）计算：
13.（6分）解方程：
14.（6分）解方程组。
15. （6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度．
四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）
16. （7分）一道选择题共有a、b、c、d四个备选答案，1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少。
2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？
17. （7分）关于的方程为．
1）证明：方程有两个不相等的实数根．
2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．
18. （7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为。
1）画出绕点o顺时针旋转后的；
2）写出点的坐标；
3）求四边形的面积。
19.（7分）如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积。
五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）
20.（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．
1）请用树状图或列**法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
2）这个游戏规则公平吗？请说明理由。
21.（9分）据某市车管部门统计，2023年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
1）求2023年底该市汽车拥有量；
2）如果不加控制，该市2023年底汽车拥有量将达多少万辆？
22．（9分）如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
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