建湖实中集团2012—2013学年春学期第一次独立作业。
九年级数学。
本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分):
1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面或反面都朝上的概率是（ ▲
abcd．1
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ▲
a．对角线互相垂直b．对角线互相平分
c．对角线相等d．对角线平分一组对角。
3.已知：⊙o1、⊙o2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙o1与⊙o2的位置关系为。
a．外离b．相交。
c．相切d．内含。
4.如图，是的外接圆，已知，则的大小为。
a．60b．50
c．55d．40第4题图。
5.某物体在坡度为1∶的斜坡上前进了30米，则此物体竖直升高了。
a．15米b.15米c.10米 d.10米。
6.将抛物线y=―x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为 （
ab． cd．
7.关于x的一元二次方程kx2－4x－1＝0有两个实根，则k的取值范围是 （
a．k≥－4b．k≥4c．k>－4d．k≥－4且k≠0
8.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误。
的是。a．图象的对称轴是直线x＝1；
b．当x＞1时，y随x的增大而减小；
c．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3；
d．当－1＜x＜3时，y＜0第8题图。
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分):
9.在函数中，自变量x的取值范围是。
10.因式分解：a3-4a
11.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
12.已知：圆锥的母线的长为9cm,底面半径为5cm.则圆锥的侧面积为 ▲
13.已知直角△abc的两直角边的长分别为，则此直角三角形的内切圆的半径为 ▲
14.某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为。
15.如图，弦cd垂直于⊙o的直径ab，垂足为h，cd=4，bd=，则ab的长为。
第15题图。
16.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为。
17.设a(－2，y1)，b(1，y2)，c(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3
的大小关系为用》号连接）
18.平面直角坐标系中，⊙m的圆心坐标为(0，2)，半径为1，点n在x轴上，如果以点n
为圆心，半径为3的⊙n与⊙m相切，则圆心n的坐标为。
三、解答题(第19题6分，第题各7分，第22～25题各10分，共60分)：
19.计算：
20.化简求值：,其中x取你喜欢的值。
21.已知：关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0.为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．
22.将背面完全相同，正面上分别写有数字的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
23.为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度。
2024年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2024年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
1)求每年市**投资的增长率；
2)若这两年内的建设成本不变，求到2024年底共建设了多少万平方米廉租房．
24.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从a向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．
1)是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）
2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
25.如图，点a、b、c分别是⊙o上的点， cd是⊙o的直径，p是cd延长线上的一点，ap=ac．
1）若∠b=60°.求证：ap是⊙o的切线；
2）若点b是弧cd的中点，ab交cd于点e，cd=4，求be·ab的值。
四、解答题(本大题共3题，每题12分，共36分)：
26.如图，已知：△abc和△edc中，ab=ac,ec=ed,∠bac=∠ced.点a、d在直线c的同侧。
1)当b、c、e在同一直线上时，且∠bac=60°(如图1).则∠afb
2)将图1中的△abc绕点c旋转(点f不与点a、b重合),得到图2或图3.
若∠bac=α，则在图2中，求∠afb（用含α的式子表示）；
在图3中，图2中的结论是否还成立，若成立，说明理由；若不成立，它等于什么？并写出推理过程。
图1图2图3
27.如图，矩形aobc，a（0，3）、b（6，0）,点e在ob上，∠aeo=30°,点从点q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．
1）求点e的坐标；
2）当∠pae=15°时，求t的值；
3）以点p为圆心，pa为半径的随点p的运动而变化，当与四边形aebc的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
28.如图，抛物线y＝x2－x－12与x轴交于a、c两点，与y轴交于b点．
1)求△aob的外接圆的面积；
2)若动点p从点a出发，以每秒2个单位沿射线ac方向运动；同时，点q从点b出发，以每秒1个单位沿射线ba方向运动，当点p到达点c处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以a、p、q为顶点的三角形与△oab相似？
3)若m为线段ab上一个动点，过点m作mn平行于y轴交抛物线于点n．
是否存在这样的点m,使得四边形omnb恰为平行四边形？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；
当点m运动到何处时，四边形cbna的面积最大？求出此时点m的坐标及四边形cban面积的最大值．
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