九年级数学压轴题训练八

1. （2012四川泸州）如图，矩形abcd中，e是bc的中点，连接ae，过点e作ef⊥ae交dc于点f，连接af。设，下列结论：

(1)△abe∽△ecf，(2)ae平分∠baf，(3)当k=1时，△abe∽△adf，其中结论正确的是【】

a、(1)(2)(3) b、(1)(3) c、(1) (2) d、(2)(3)

2. （2012辽宁锦州）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=60°.把△abc绕点a按顺时针方向旋转60°后得到△ab＇c ＇，若ab=4，则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】

abc. 2d. 4π

3、（2012辽宁铁岭）如图，□abcd的ad边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在□abcd的顶点上，它们的各边与□abcd的各边分别平行，且与□abcd相似。若小平行四边形的一边长为x，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是【】

a. b. c. d.

4. （2012贵州遵义）如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿be折叠后得到△gbe，延长bg交cd于f点，若cf=1，fd=2，则bc的长为【】

a． b． c． d．

5、（2012贵州黔西南）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（－1，0），点m（m，0）是x轴上的一个动点，当mc＋md的值最小时，m的值是【】

a）（b）（c）（d）

6. （2012四川资阳）如图，在△abc中，∠c＝90°，将△abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，已知mn∥ab，mc＝6，nc＝，则四边形mabn的面积是【】

a． b． c． d．

7. （2012四川绵阳）如图，p是等腰直角△abc外一点，把bp绕点b顺时针旋转90°到bp′，已知∠ap′b=135°，p′a：p′c=1：3，则p′a：pb=【

a．1： b．1：2 c．：2 d．1：

8.（2012辽宁鞍山）如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=60°，ac=a，作斜边ab边中线cd，得到第一个三角形acd；de⊥bc于点e，作rt△bde斜边db上中线ef，得到第二个三角形def；依此作下去…则第n个三角形的面积等于。

9. （2012四川宜宾）如图，在⊙o中，ab是直径，点d是⊙o上一点，点c是弧的中点，弦ce⊥ab于点f，连接ad，分别交cf、bc于点p、q，连接ac．给出下列结论：

∠bad=∠abc；②点p是△acq的外心；③apad=cqcb．

其中正确的是写出所有正确结论的序号）．

10．（ 2012铜仁）如图，已知：直线交x轴于点a，交y轴于点b，抛物线y=ax2+bx+c经过a、b、c（1，0）三点。

1）求抛物线的解析式；

2）若点d的坐标为（-1，0），在直线上有一点p,使δabo与δadp相似，求出点p的坐标；

3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点e，使δade的面积等于四边形apce的面积？如果存在，请求出点e的坐标；如果不存在，请说明理由．

11、（2012贵州六盘水）如图1，已知△abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm．如果点p由b出发沿ba向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

1）当t为何值时，pq∥bc．

2）设△aqp面积为s（单位：cm2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值．

3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把△abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

4）如图2，把△aqp沿ap翻折，得到四边形aqpq′．那么是否存在某时刻t，使四边形aqpq′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．