一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
2．如图，在△abc中，de∥bc，ad=6，db=3，ae=4，则ec的长为（ ）
3．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
4．若点p1（x1，y1），p2（x2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，且x1=﹣x2，则（ ）
5．如图，正六边形abcdef内接于⊙o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和的长分别为（ ）
6．如图，已知经过原点的⊙p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧ob上一点，则∠acb=（
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点c在y轴的正半轴上，且oa=oc，则（ ）
8．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点a（x1，0），b（x2，0），且x1＜x2，点p（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（ ）
9．如图，⊙o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是⊙o上任意一点（p与a、b、c、d不重合），经过p作pm⊥ab于点m，pn⊥cd于点n，点q是mn的中点，当点p沿着圆周转过45°时，点q走过的路径长为（ ）
10．如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab，bc分别与⊙o相切于e，f，g三点，过点d作⊙o的切线bc于点m，切点为n，则dm的长为（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分）
11．如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=8，p是弦ab所对的优弧上的动点，连接ap，过点a作ap的垂线交射线pb于点c，当△pab是等腰三角形时，线段bc的长为 ．
12．已知△abc的边bc=4cm，⊙o是其外接圆，且半径也为4cm，则∠a的度数是 ．
13．如图，点p、q是反比例函数y=图象上的两点，pa⊥y轴于点a，qn⊥x轴于点n，作pm⊥x轴于点m，qb⊥y轴于点b，连接pb、qm，△abp的面积记为s1，△qmn的面积记为s2，则s1 s2．（填“＞”或“＜”或“=”
14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）
方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．
若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0的倍根方程；
若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点m（1+t，s），n（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．
15．如图，过原点o的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点a，b，且a为ob的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是 ．
三、解答题（共7小题，满分75分）
16．（10分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大。
17．（10分）如图，四边形abcd中，ab∥cd，ab≠cd，bd=ac．
1）求证：ad=bc；
2）若e、f、g、h分别是ab、cd、ac、bd的中点，求证：线段ef与线段gh互相垂直平分．
18．（10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线abd、线段cd分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：
kg）之间的函数关系．
1）请解释图中点d的横坐标、纵坐标的实际意义；
2）求线段ab所表示的y1与x之间的函数表达式；
3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
19．（10分）某商家**一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元。
20．（10分）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ac的垂直平分线分别与ac，bc及ab的延长线相较于点d，e，f，且bf=bc，⊙o是△bef的外接圆，∠ebf的平分线交ef于点g，交⊙o于点h，连接bd，fh．
1）求证：△abc≌△ebf；
2）试判断bd与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）若ab=1，求hghb的值．
21．（12分）已知二次函数y=ax2的图象经过点（2，1）．（1）求二次函数y=ax2的解析式；
2）一次函数y=mx+4的图象与二次函数y=ax2的图象交于点a（x1、y1）、b（x2、y2）两点．
当m=时（图①），求证：△aob为直角三角形；②试判断当m≠时（图②），aob的形状，并证明；（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论．（不要求证明）
22．（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），经过点a的直线l：y=kx+b与y轴交于点c，与抛物线的另一个交点为d，且cd=4ac．
1）直接写出点a的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
2）点e是直线l上方的抛物线上的一点，若△ace的面积的最大值为，求a的值；
3）设p是抛物线对称轴上的一点，点q在抛物线上，以点a，d，p，q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点p的坐标；若不能，请说明理由．
九年级数学综合训练题 一
九年级数学综合训练题 一 2015 4 19 姓名。一 选择题。1 不等式的解集是 a x 2b 3 x 2c x 2d x 3 2 下列运算正确的是 a b c d 3 下列命题中，正确的是 a 若a b 0，则a 0，b 0b 若a b 0，则a 0，b 0 c 若a b 0，则a 0，且b 0...
九年级数学训练题
一 选择题。1 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是 a 3 b 5 c 15 d 25 2 估算的值 a 在1和2之间 b 在2和3之间 c.在3和4之间d 在4和5之间。3 要使有意义，则x应满足 a x 3 b x 3且x c x 3 d x 3 4 如果关于x的方程 kx2 2x 1 ...
九年级数学训练题
1 如图，在 abc中，d为bc的中点，点e f分别在边ac ab上，并且 abe acf，be cf交于点o 过点o作op ac，oq ab，p q为垂足 求证 dp dq 证法 如图1，取ob中点m，oc中点n.因为d为bc的中点，所以dm oc，dm oc，dn ob，dn ob.在rt bo...