2024年秋初三年级八校联考数学试卷。
一、选择题。【每小题3分，共24分】
1.下列说法正确的是：
a不是二次根式； b 当a≤0时，；
c无意义； d 若有意义，则ab≥0，且a≠0.
2.设m(1 － x，1 － y)在第二象限，则n(1 － x , y－ 1)关于原点对称的点在第（ ）象限。
a 一 b 二 c 三d 四
3.若代数式有意义，则x的取值范围为：
a x＞－ b c d
4.若2x2 + 3 与2x2 － 4 互为相反数，则x为：
a b 2cd
5.如果两圆半径分别为r、r ，圆心距为d 。当r ＞r 且 d2 + r2 － r2 = 2rd 时，两圆的位置关系为：
a 相交或外离； b 内切 c 外切 d 内切或外切
6.如图，正方形abcd内接于⊙o ，点p为ad 上任意一点，则∠abp + dcp =
a 900b 600 c 450d 300
7.如图，设ab、ac 为⊙o 的切线，切点为b、c ,∠a = 500 .点p为圆上异于b、c的一动点。则∠bpc的度数为：
a 650b 1150 c 650或1150 d 1300或500
8.如图，弦cd ⊥ 直径ab于h ，cd =，bd =，则ab的长为：
a 2b 3c 4d 5
二、填空题。【每小题3分，共24分】
9.设，则。
10.方程x(x － 3) =x － 3 的解为。
11.若， 则xy
12.最简二次根式与是同类二次根式，则a
13.设α、β是方程 x2 + 2x－2009 = 0 的两个实数根。
则α2 + 3
14.关于x 的方程(m － 2)x2 － 2x + 1 = 0 有实数根，则m的取值范围为。
15.设⊙o 的半径为5 ，正方形abcd的四个顶点分别在半径on、om及⊙o 上，且∠o = 450 ，则ab
16.设⊙a 与y轴相切于点o ，平行于x轴的直线交⊙a 于m、n 两点，若。
m（- 4，- 2），则弦mn
2024年秋初三年级八校联考数学试卷。
一、选择题答题栏：
二、填空题答题栏：
三、解答题。
17.计算。(8分)
18. (8分)设方程3x2 － 5x － 1 = 0 的两根为α、β不解方程，求（12）
19.(9分)如图，ab是⊙o 的一条弦，od⊥ab于c,交⊙o 于d ，点e在⊙o 上。
（1）若∠aod = 520 ，求∠deb的度数。
（2）若oc = 3 ，oa = 5 。求s△abd 。
20. (10分)如图，ab为⊙o 的直径，pq切⊙o 于t。ac⊥pq于c，交⊙o 于d 。
（1）求证： at 平分∠bac 。
（2）若ad = 2 ，tc = 求⊙o 的半径。
21. (8分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000千克。根据市场需要，今年农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜。
已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000千克。求南瓜亩产量的增长率。
22. (9分)如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案。请仿此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案。
（①不得与原图案相同；②.黑白方块个数要相同。）
23.如图，在平面直角坐标系中，将一个三角板的直角顶点放在p（2 ，2）处。
（1）如图1，三角板两直角边分别与x轴、y轴的正半轴交于b、a两点。探索：oa + ob的大小是否变化？若变化，求oa + ob的范围。若不变化，求其值。
2）如图2 ，三角板直角边分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于b、a ，问oa与ob又存在怎样的关系？请给予证明。(10分)
24. (10分)在平面直角坐标系内，点a（6，0）、b（0，8），点p沿射线ao方向从a开始以每秒1cm 的速度移动，点q沿射线bo方向从b开始以每秒2cm的速度移动。点p、q同时从a、b出发，设运动的时间为t .
1） t为何值时，s△poq = 8 cm2 ？
2） 能否使s△poq = 35 cm2 。若能，求t的值；若不能，说明理由。
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