a.20b.24c.28d.30
8. 如图，在菱形abcd中，ac=8，bd=6，则△abc的周长是（ ）
a．14b．16c．18d．20
9. 如图，在矩形abcd中bc=8，cd=6，将△abe沿be折叠，使点a恰好落在对角线bd上f处，则de的长是（ ）
a．3 b． c．5 d．
10. 如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc．点d是线段ab上的一点，连结cd，过点b作bg⊥cd，分别交cd、ca于点e、f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连结df．给出以下四个结论：①；若点d是ab的中点，则af=ab；③当b、c、f、d四点在同一个圆上时，df=db；④若，则．其中正确的结论序号是（ ）
abcd．①②
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11. 在市第八届人民代表大会第二次会议上印发的《关于东营市2023年国民经济和社会发展计划执**况与2023年计划草案的报告》中显示，2023年，全市实现生产总值3950亿元，3950亿用科学记数法表示为。
12. 分解因式：x3﹣9x
13. 若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数是 ．
14. 如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p（a，b），则a与b的数量关系是 ．
第14题图第16题图） （第17题图）
15. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是。
16. 如图，已知△abc是边长为a的等边三角形，点d为bc的中点，点e为ac上一动点，连接be、de，则△bed周长的最小值=
17. 如图，热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b的仰角为30°，看这栋高楼底部c的俯角为60°，热气球a与高楼的水平距离为120m，这栋高楼bc的高度为米。
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-1与x轴交于点c,以oc为对角线作正方形obcd，延长cb与y轴交于点，以c 为边作正方形c，延长cb1与y轴交于点a2，再以c1a2为边作正方形，同样延长c2b2与y轴交于点a3，再以c2 a3为边作正方形，，按这样的规律进行下去，点an的坐标为。
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19． (本题满分7分，第题3分，第题4分)
1）计算：3tan30°+|21﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018．
2)先化简，在求值：，其中，
20．(本题满分8分)
某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：a、跑步，b、跳绳，c、做操，d、游戏。全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图。
请结合统计图，回答下列问题：
1）本次调查学生共人，a= ，并将条形图补充完整；
2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
3）学校让每班在a、b、c、d四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率。
21．(本题满分8分)
如图，已知是的直径，点为延长线上的一点，点为圆上一点，且，.
1)求证：；
2)求证：是的切线。
22．(本题满分7分)
如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数的图象相交于a，b两点，与x轴相交于点c．已知tan∠boc=，点b的坐标为（m，n）．
1）求反比例函数的解析式；
2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
23．(本题满分8分)
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；
2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．
24．(本题满分11分)
如图，矩形中，∠acb =，将一块直角三角板的直角顶点p放在两对角线ac,bd的交点处，以点p为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边ab,bc所在的直线相交，交点分别为e,f.
1)当pe⊥ab,pf⊥bc时，如图1，则的值为 .
2)现将三角板绕点p逆时针旋转（）角，如图2，求的值；
3)在（2）的基础上继续旋转，，再在ac上移动点p，使ap:pc=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论。
25．(本题满分13分)
如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点a（1，0）和点b，与y轴交于点c，且其对称轴l为x=﹣1，点p是抛物线上b，c之间的一个动点（点p不与点b，c重合）．
1）请求出抛物线的解析式；
2）小唐**点p的位置时发现：当动点n在对称轴l上时，存在pb⊥nb，且pb=nb的关系，请求出点p的坐标；
3）是否存在点p使得△pbc的面积最大？若存在，请求出△pbc面积的最大值；若不存在，请说明理由．
命题学校：东营市胜利第十三中学。
命题人：姜平。
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