徐州市第***中学九年级周考数学试题班级姓名
一、填空题(18×3=54分)
1．方程x-4x=0的解是。
2．若关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
3．某企业10月份净化污水3000吨，12月份净化污水3630吨，设该企业净化污水量的月均增长率为x，可列方程 ．
4．二次函数的图像的顶点坐标是。
5． 将函数y=5x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线对应函数的表达式为 ．
6 .已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则当y<5时，x的取值范围是。
7．若△abc∽△a′b′c′，相似比为2：3，则△abc与△a′b′c′的面积比为。
8．两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为。
9．如图，f是平行四边形abcd对角线bd上的点，bf：fd=1：3，则be：ec
10．.某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为 m．
11．如图，在△abc中，点d、e、f分别是边ab、ac、bc上的点，de∥bc，ef∥ab，若ad:db=3:5 ，则cf:cb等于。
第9 题第11 题第14 题第15 题。
12.在锐角△abc中，∠a=75°，sinc=，则∠b
13．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为米．
14．如图，ab、ac是⊙o的两条弦，∠a=30°，过点c的切线与ob的延长线交于点d，则∠d= °
15．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是。
16．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
17某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分， 如果笔试成绩。面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是分．
18.任意抛掷一枚均匀的子一次，朝上的点数大于4的概率等于。
二、解答题(66分)
19.解方程：.
20．如图，在平面直角坐标系中，△abc中的三个顶点坐标分别为a（1，4）、b（﹣1，2）、c（3，3）．在x轴上方，请画出以原点o为位似中心，相似比为2：1．将△abc放大后得到的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标．
21.如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab=45°，ad∥bc，dc∥ab.
1）判断直线dc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.
22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．
23．如图，在△abc中，ab=8，ac=6，d是ac上的一点，且ad=2，试在ab上确定一点e，使得△ade与原三角形相似，并求出ae的长．
24.如图，在rt△abc中，∠c=90°，点d在bc边上，∠adc=45°，bd=2，tanb=
1）求ac和ab的长；（2）求sin∠bad的值．
25.某农户经销一种农产品，已知该产品的进价为每千克20元，调查发现，该产品每天的销量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80，设该产品每天的销售利润为w元．
1）售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
2）物价部门规定该产品的售价不得高于28元/千克，该农户若每天获利150元，售价应定为多少？
26．如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点o，与x轴的负半轴交于点a，过a点的直线与y轴交于b，与二次函数的图象交于另一点c，且c点的横坐标为﹣1，ac：bc=3：1．
1）求点a的坐标；
2）设二次函数图象的顶点为f，其对称轴与直线ab及x轴分别交于点d和点e，若△fcd与△aed相似，求此二次函数的关系式．
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