九年级上期中数学试题

2008～2009学年度第一学期期中试卷。

九年级数学。

一、选择题（每题2分）

1、一元二次方程的解是。

ab、 c、 d、

2、如果两个连续偶数的积为360，那么这两个数的和为。

a、38b、38或－38 c、－2d、0

3、某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降低的百分率为x，则列方程正确的是。

ab、cd、

4、已知p（－2，5）在反比例函数的图象上，下列各点在此函数图象上的点是（）

a、（－1，10b、（2，6） c、（－2，6） d、（2，+5）

5、已知△abc中，cd平分∠acb交ab于d

又de∥bc交ac于e，若de=4cm，ae=5cm，则ac等于。

a、5cmb、4cm

c、9cmd、10cm

6、若一个直角三角形两边长为12和5，则第三边长（）

a、13b、 c、13或15d、15

7、若一个三角形两边的垂直平分线交点在第三边上，则这个三角形是。

a、锐角三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、不能确定。

8、下列不能判定四边形abcd是平行四边形的是。

a、ab=cd，ad=bc b、ab∥cd，ad∥bc

c、ab=cd，ad∥bc d、∠a=∠c，∠b=∠d

9、如图：p1、p2、p3是双曲线上的三点，过。

三点分别作y轴垂线，得到三个三角形为。

p1a1o、△p2a2o、△p3a3o设它们的面。

积分别为s1, s2,s3,则。

a、s1＜s2＜s3 b、s2＜s1＜s3

c、s1＜s3＜s2 d、s1=s2=s3

10、如图，∠aob是一钢架，∠aob=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添的钢管长度都与oe相等，则最多能添加这样的钢管（）根。

a．2 b．4 c．5 d．无数。

二、填空题（每题3分）

11、己知： abcd中，∠a+∠c=220°，则∠b

12、在方程中，如果设，则原方程变为。

13、若一元二次方程有一根为零则m

14、如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度）．

15、如图，点a、b是双曲线上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若，则y=什么，可能看不清，应为3比x）

16、已知：反比例函数，则图象在。

象限。17、已知：等腰梯形的锐角为60°，它的两底分别为12cm

和47cm，则它的腰长为。

18、如右图：在菱形abcd中，∠dab=80°，e为ab

中点，ef⊥ab，求∠cdf

三、解答题。

19、解方程：（每题5分）

20、已知：如图 abcd中，e、f分别为ab、cd的中点，猜想：af与ce有怎样的位置关系和数量关系，并证明。（8分）

21、（10分）将进货单价40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销量就减少10个，销售过程中付出其他费用1000元，为了赚得7000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？

22、（12分）如图1，图2，四边形abcd是正方形，m是ab延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab上滑动（点e不与点a、b重合）另一条直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f。

（1）如图1，当点e在ab边的中点位置时。

通过测量de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是。

连接点e与ad边的中点n，猜想ne与bf满足的数量关系是。

请证明你的上述两个猜想。

（2）如图2，当点e在ab边上的任意位置时请你在ad边上找到一点n，使得nd=be，进而猜想此时de与ef有怎样的数量关系。

24、（12分）如图：在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度运动，点q沿da边从点d向点a以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6）那么。

（1）当t为何值时△qap为等腰直角三角形。

（2）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似。

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