八年级数学(上)期中模拟试卷（三）
班级姓名学号
1、选择题（本大题共8小题．每小题2分，共16分．将下列各题四个选项中唯一正确的选项序号填在下表相应题号栏下方空格内．）
1. 下列计算中，结果正确的是。
a．['altimg': w': 45', h':
29', eqmath': r(,36)'}6 b．['altimg': w':
45', h': 29', eqmath': r(,36)'}6 c．±[altimg':
w': 45', h': 29', eqmath':
r(,36)'}6 d．['altimg': w': 45', h':
29', eqmath': r(,36)'}6
2．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是。
a．a=8，b=15，c=17b．a=['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(3,4)'}b=['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,4)'}c=1
c．a=14，b=48，c=49d．a=9，b=40，c=41
3．如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，q是射线om上的一个。
动点，若pa=2，则pq长的最小值为。
a．1 b．2 c．3 d．4
4．['altimg': w': 56', h': 29', eqmath': r(,121)'}的算术平方根是。
a．11b．±11c．['altimg': w': 45', h':
29', eqmath': r(,11d．±[altimg': w':
45', h': 29', eqmath': r(,11)'}
5．若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，则顶角的平分线的长为。
a．6cmb．8cmc．10cmd．12cm
6．如图，cd是rt△abc斜边上的高，∠acb=90o，ac=8m，bc=6m，则线段cd的长为。
a．10mb．['altimg': w': 33', h':
43', eqmath': f(24,5)'}mc. [altimg':
w': 33', h': 43', eqmath':
f(5,12)'}md. [altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(4,3)'}m
7．在等边△abc中，m是ac上一点， n是bc上的一点，且am=bn，∠mbc=25°，an与bm交于点o，则∠mon的度数为。
a．110b．105c．90d．85°
8．如图，bd为△abc的角平分线，且bd=bc，e为bd延长线上一点，be=ba，ef⊥ab，f为垂足．下列结论：①△abd≌△ebc； ②bce+∠bcd=180°；③ad=ae=ec；④ba+bc=2bf．其中正确的是。
abcd．①②
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．将结果直接填写在横线上．）
9．已知5x2=10，则x
10．在空格内填上适当的整数，使这组的3个数构成勾股数组：7，24，__
11．等腰三角形的一个角是60，其中一边的长为a，这个三角形的周长为。
12．如图，ab⊥ac，点d在bc的延长线上，且ab=ac=cd，则∠adb
13．如图，在等边△abc中，ad⊥bc，ad=ae，则∠edc
14. 如图，在△abc和△bad中，bc=ad，请你再补充一个条件，使△abc≌△bad．你补充的条件是只需写一个，不添加辅助线).
15．如图，在△abc中，ab=6cm，ac=5cm，∠abc与∠acb的平分线相交于点o，过点o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，则△ade的周长=__cm.
16．如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠dab，ad=bc，ac⊥bc，∠dab=∠b，ab=4cm.则四边形abcd的周长为cm．
17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米。
18．如图，rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=8，点m在bc上，且bm=2，n是ac上一动点，则bn＋mn的最小值为。
三、解答题本题共9小题，共74分．解答写出必要的解题过程、演算步骤或文字说明。
19．（本题满分8分）
１)计算：['altimg': w':
44', h': 29', eqmath': r(,25)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,22）如图，用三角尺画出△abc关于直线m对称的三角形。
20．（本题满分8分）如图，在△abc中，∠a=90°.
1）利用直尺和圆规，作线段bc的垂直平分线，分别交bc、ab于点d、e；
保留作图痕迹，不写作法）
2）根据（1）中所画图形，求证：be2=ac2+ae2.
21.（本题满分8分）已知：点b、e、c、f在同一直线上，ab=de，∠a=∠d，ac∥df．
求证：△abc≌△def；
22.（本题满分8分）如图，△abc中， bd⊥ac，ce⊥ab，bd与ce交于点o，be=cd.
1）求证：△abc为等腰三角形；
2）问：点o在∠a的平分线上吗？为什么？
23.（本题满分8分）如图，在△abc中，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，m为bc的中点。
1）若ef=4，bc=10，求△efm的周长；
2）若∠abc=50°，∠acb=60°，求∠fme的度数．
24.（本题满分8分）如图，△abc中，ab=ac，d是ba延长线上一点，e是ac的中点。
1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.
作∠dac的平分线am； ②连接be，并延长交am于点f.
2）试猜想af与bc有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。
25.（本题满分8分）如图，正方形abcd中，e是ad的中点，点f在dc上，且dc=4df.
试判断△bef的形状，并证明你的结论。
27. （本题满分9分）如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=90o，bc=6cm,，直线cm⊥bc，动点d从点c开始沿射线cb方向以每秒2cm的速度运动，动点e也同时从点c开始在直线cm上以每秒1cm的速度运动，连接ad、ae，设运动时间为t秒．
1）当t为多少时，△abd的面积为6cm2？
2）当t为多少时，△abd≌△ace，并说明理由（可在备用图中画出具体图形）.
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