10—11学年度第一学期八年级期中考试。
数学模拟试卷。
一、填空题（每题3分，共30分）
的平方根是。
2、点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为。
3、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为。
4、点p是等边三角形abc所在平面上一点，若p和△abc的三个顶点所组成的△pab、△pbc、△pac都是等腰三角形，则这样的点p有个。
5、如图，在rt△abc中，∠c=90o，直线bd交ac于d，把直角三角形沿着直线bd翻折，使点c落在斜边ab上，如果△abd是等腰三角形，那么∠a等于 。
6、如图，de是ab的垂直平分线，d是垂足，de交bc于e,若bc=32㎝,ac=18㎝,则△aec的周长为。
7、如图，ab=ac，de⊥ac于e，df⊥ac于f，∠bac=120o，bc=6㎝，则de+df
8、如图，∠aob是一建筑钢梁，∠aob=10o，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管ef、fg、gh、hj、ij，添加钢管的长度都与oe相等，则∠bij= 。
9、定义的运算符号“@”的运算法则为x@y=，则(2@6)@8
10、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠cab=∠dba，要使△abc≌△bad，需增加的一个条件是。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、在下列实数中，是无理数的为（ ）
a、0b、-3.5cd、
12、下列说法(1)-64的立方根是4；(2)49的算术平方根是±7；(3)27的立方根是3；(4)16的平方根是4，其中正确的说法是（ ）
a、1b、2c、3d、4
13、下列各组数中互为相反数的是（ ）
a、-2与 b、-2与 c、2与 d、
14、下列条件：①ab=a/b/,bc= b/b/,ac= a/c/;②a=∠a/,∠b=∠b/,∠c= ∠c/;③ab=a/b/,bc= b/b/,∠c= ∠c/;④ab=a/b/,∠b=∠b/,∠c= ∠c/;其中不能说明△abc和△a/b/c/全等的有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
15、下面四个汽车标志图，其中是轴对称图形的是( )
abcd、①③
16、下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( )
a、两条直角边对应相等b、斜边和一锐角对应相等。
c、斜边和一直角边对应相等 d、两锐角相等。
17、已知∠aob=30o，点p在∠aob内部，m与p关于ob对称，n与p关于oa对称，则m，o，n三点构成的三角形是（ ）三角形。
a、直角b、钝角c、等腰d、等边。
18、下列说法正确的有（ ）
角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
19、若则a的取值范围是（ ）
a、a>3b、a≥3c、a<3d、a≤3
20、如图，将矩形纸片abcd（图1）按如下步骤操作：（1）以过点a的直线为折痕折叠纸片，使点b恰好落在bc边上，折痕与bc边交于点e（如图2）；（2）以过点e的直线为折痕折叠纸片，使点a落在bc边上，折痕ef交ad边于点f（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠afe的度数为（ ）
a、60ob、67.5oc、72od、75o
三、解答题（共60分）
21、（10分）已知x、y都是实数，且，求yx的立方根。
22、（10分）如图，在平面直角坐标系中a(-1,5),b(-1,0)c(-4,3).
1)求出△abc的面积。（4分）
2)在下图中作出△abc关于y轴对称图形△a1b1c1 (3分)
3)写出a1b1c1的坐标。(3分)
23、（10分）如图，已知：ad是bc上的中线，e点在ad延长线上，且df=de.
求证：be∥cf。
24、（6分）如图，△abc中，ab=ac，∠a=36o，请你设计两种不同的方法，将△abc分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数。
25、（12分）已知：如图，rt△abc≌rt△ade，∠abc=∠ade=90o，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你写出一种并证明。
26、（12分）如图①△abc是正三角形，△bdc是等腰三角形，bd=cd，∠bdc=120o，以d为顶点作一个60o角，角的两边分别交ab、ac边于m、n，连接mn。
1)**bm、mn、nc之间的关系，并说明理由。（6分）(2)若△abc的边长为2，求△amn的周长。
3)若点m、n分别是ab、ca延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出bm、mn、nc之间的关系（4分）
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