连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考。
八年级数学试卷。
完卷时间：120分钟满分：100分】
命题：树德学校张宇晓澳中学：林桂审核：凤城中学：赵从胜。
一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）
1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )
abc d2．点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）
a．（1，－2） b．（－1，2） c．（1，2） d．（－1，－2）
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （
ａ 5cm 12cm 6cmb 6cm 2cm 3cm
c 4cm 6cm 8cmd 1cm 2cm 3cm
4.如图所示，若△abe≌△acf，且ab＝5，ae＝3，则ec的长为( )
a．2 b．3 c．5 d．2.5
5. 如图，ab//cd，∠c=60°，则∠a+∠e=（
a 20° b 30° c 40° d 60
6．到三角形的三边距离相等的点是。
a.三条角平分线的交点b.三条中线的交点。
c.三条高的交点d.三条边的垂直平分线的交点。
7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
a．50° b．80° c．65°或50° d．50°或80
8.如图，已知△abc为直角三角形，∠b=90°，若沿图中虚线剪去∠b，则∠1+∠2 等于（ ）
a、90° b、135° c、270° d、315°
9.如图，已知，添加下列条件仍无法证明△abe≌△acd的是（ ）
ab．cd．
10.如图所示，在△abc中，∠c＝90o，ad平分∠bac交bc于点d，若bc＝10，且bd∶cd＝3∶2，则点d到ab边的距离为（ ）
a．2 b． 4 c．6 d．8
二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分）
11．在△abc中若∠a=80°,∠b=∠c,则∠c=__
12．如图，要测量河岸相对两点a，b的距离，可以从ab的垂线bf上取两点c，d.使bc=cd，过d作de⊥bf，且a，c，e三点在一直线上，若测得de=30米，即ab米。
13..如图，正方形的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2
14. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是那么它的实际车牌号是。
15.如图，在中，的垂直平分线交于点，如果，那么的周长是。
16.在平面直角坐标系中，已知点a（1，2），b（5，5），c（5，2），存在点e，使△ace和△acb全等，写出所有满足条件的e点的坐标。
三、解答题（ 共 52 分）
17.（ 6分 ） 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。
18.（ 6分）
如图，a、e、b、d在同一直线上，在△abc和△def中，ab＝de,ac＝df,ac∥df
求证 △abc≌△def
你还可以得到的结论是。
写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母）
19．（ 7分）如图，在平面直角坐标系中，，，
1）求出的面积．
2）在图中作出关于轴的对称图形．
3）写出点的坐标。
20.（6分）已知△abc中，ad平分∠bac，ae为bc边上的高，b＝，∠c＝，求∠dae的度数。
21. （6分）在中，，ab⊥cb，为cb延长线上一点，点在上，且．
1）求证：；
2）判断直线cf和直线ae的位置关系，并说明理由。
22.（本题10分）问题情境：如图①，在直角三角形abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于。
点d,可知：∠bad=∠c（不需要证明）；
1）特例**：如图②，∠man=90°，射线ae在这个角的内部，点b、c在∠man的边am、an上，且ab=ac, cf⊥ae于点f,bd⊥ae于点d.证明：△abd≌△caf;
3）归纳证明：如图③,点b、c在∠man的边am、an上， 点e、f在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角。已知ab=ac, ∠1=∠2=∠bac.
求证：△abe≌△caf;
3）拓展应用：如图④，在△abc中，ab=ac，ab＞bc.点d在边bc上，cd=2bd，点e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac.
若△abc的面积为15，则△acf与△bde的面积之和为直接写出答案）
23．（11分）如图，在直角坐标系中，直线ab交轴于a（1，0），交轴负半轴于。
b（0，－5），c为x轴正半轴上一点，且oc=5oa．
1）求△abc的面积．
2）延长ba到p（自己补全图形），使得pa=ab，求p点的坐标．
3）如图，d是第三象限内一动点，直线be⊥cd于e，of⊥od交be延长线于f．当d点运动时，的大小是否发。
生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考。
八年级数学答案。
一．d b c a d a c c d b
二．11. 50 12. 30 13. 12.5 14. k6289
15. 18 16. (1,5) (1,-1)(5,-1)(对1个得1分)
17．(6分) 解：设这个多边形的边数为n1分。
根据题意得： (n-2)·180=360*23分。
解得：n=65分。
因此这个多边形的边数是66分。
18 (6分)解：
ac∥df，a=∠d2分。
在△abc和△def中，△abc≌△def4分。
添加正确即得2分6分。
19.（7分）
解 (1)的面积是7.52分．
2)作出轴对称图形4分。
3)．-7分。
20.(6分)
解： ∵在△abc中，∠b =40°, c=60°
∠bac=802分。
ad是△abc的角平分线。
bad=404分。
ade=40°+40°=80°……5分。
∵ae是△abc的高线。
∴ ∠dae=180°- 90°- 80°=10°……6分。
21. （6分）（1）证明：∵ab⊥cb
∠abc=∠cbf=90°--1分。
在rt△abe和rt△cbf中。
ab=cb ， abc=∠cbf，ae=cf
rt△abe≌rt△cbf……3分。
2） cf⊥ae4分。
理由：延长cf交ae于g
rt△abe≌rt△cbf
∠bcf=∠bae
bea+∠bae=90°
∠bea+∠bcf=905分。
∠cge f=90°
cf⊥ae6分。
22.（10分）
证明：(1)∵cf⊥ae, bd⊥ae
∠adb=∠afc=90°
∠man=90°
∠fac=∠abd
ab=ac△adb≌△cfa(aas4分。
2) ∵1=∠bac=∠bae+∠eac
∠1=∠abe +∠bae
∠abe=∠dac
∠aeb=∠afc
ab=ac△abe≌△caf(aas8分。
3) 510分。
23.(11分)
解（1）∵b（0,-5） a(1,0)
ob=5 oa=1---1分。
又∵oc=5oa
oc=5 oa=4---2分。
s△abd=ac·ob=10---3分。
2)作pn⊥x轴于n
∠pna=∠boa=90°--4分。
又∵∠pan=∠bao pa=ba
△pan≌△bao5分。
pn=ob an=ao
pn=5 on=2ao=2
p(2,56分。
3)的大小不发生变化---7分。
令ae与od的交点为m
of⊥od∠f+∠fmo=90°
又∵be⊥cd
∠mde+∠dme=908分。
八年级期中联考数学试卷 2
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八年级期中联考历史科答案
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