2023年秋八年级数学期中联考试题。
命题人：吴远明审题人：罗均钢。
一． 单项选择（每小题3分， 15小题共45分）
1、下图中的轴对称图形有（ ）
a、（1），（2） b、（1），（4） c、（2），（3） d、（3），（4）
2、下列各组中的三条线段能组成三角形的是 (
a．a=3、b=4、c=8 b．a=8、b=7、c=15
c．a=13、b＝12、c＝20 d．a＝5、b＝5、c＝11
3、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
a．120° b．180° c．240d．300°
4、已知等腰三角形的一个角为50°，那么它的底角为（ ）
a.50° b.65° c.50°或65° d.55°或60°
5、点p（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（1，2） b．（1，-2） c．（-1，2） d．（-1，-2）
6、如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌
def，还需要添加一个条件是。
a．∠bca=∠f b．∠b=∠e c．bc∥ef d．∠a=∠edf
7、如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，ab的垂直平分线交ac于点e，垂足为点d，连接be，则∠ebc的度数为（ ）
a．18b．36c．60d．72°
8、一个多边形的内角和为1440°，这个多边形是 (
a．八边形 b．九边形 c．十边形d．十一边形。
9、从下列正多边形地砖中选取一种来铺设地面，不能密铺地面的是 (
a．正三角形 b．正方形c．正五边形 d．正六边形。
10、在△abc中，若∠a＝∠b＝∠c，则△abc一定是。
a．直角三角形 b．等边三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
11、下列命题中正确的个数是 (
垂直于三角形一边的直线是三角形的高 ②三角形的内角平分线是一条线段 ③直角三角形只有一条高 ④三角形中至少有一个内角的度数不大于60°
a．1b．2c．3d．4
12、如图，ab=ac=bd,则∠1和∠2的关系是( )
a. ∠1=2∠2b. 2∠1+∠2=180o
c. ∠1+3∠2=180od. 3∠1-∠2=180o
13、如图，在△abc中，∠b、∠c的平分线相交于f，过f作de∥bc，交ab于d，交ac于e，那么下列结论正确的有（ ）
△bdf，△cef都是等腰三角形；②de=db+ce；③ad+de+ae=ab+ac；④bf=cf．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
a.30° b.60c.120° d.60°或120°
15、如图，已知∠mon＝30°，点a1,a2,a3,…在射线on上，点b1,b2,b3,…在射线om上，⊿a1b1a2,⊿a2b2a3,⊿a3b3a4,…均为等边三角形，若oa1=1,则⊿a6b6a7的边长为（ ）
a.6b.12c.32d.64
二、解答题（共75分）
16.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠c＝∠d，求证：ac＝ad.
17、（6分）如图，ab=de,ab∥de，be=cf. 求证：ac∥df.
18、(7分)如图（1），△abc为等边三角形，d、e分别在bc、ac上，且bd=ce。
1）求证：ad=be；（2）求∠afe的度数。
19、（7分）如图14，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f。求证：bf=2cf。
20、（8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，a（-2，5），b（-5，-3），c（-1，0）．
1）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1；
2）写出点a1、b1、c1的坐标．（3）求出△abc的面积
21、（8分）如图，设点p是∠aob内一个定点，分别画点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连接p1p2交oa于点m，交ob于点n，若p1p2=5cm，则△pmn的周长为多少？
22、（10分）如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。
1）求证：ad=ag，2）ad与ag的位置关系如何？并说明理由。
23、（11分）如图，在△abc中，∠acb=90゜，ac=bc，d为ab的中点，将一个直角三角板的直角顶点置于点d，直角三角板的两直角边分别与ac、cb的延长线交于点m、n，连mn．
1）求证：dm=dn；
2）若∠dmc=15°，bn=1，求mn的长．
24、（12分）将两个全等的直角三角形△abc和△deb按图1方式摆放，其中。
acb=∠deb=90゜，∠a=∠d=30゜，点e落在ab上．de所在直线交ac所在直线于点f
1)求证：af+ef=de；
2)若将图1中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转α，且0゜＜α60゜，画出图形并证明af+ef=de；
3)若将图1中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转角β，且60゜＜β180゜，求证：af-ef=de．
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