九年级数学期末复习题（4）
班级姓名组别
一、选择题（每题3分，计30分）
1、直角三角形的两边长分别是6，8，则该直角三角形外接圆半径长为（ ）
a．5 b．2 c．2或 d．4或5
2、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边。
a. 相离 b. 相交 c. 相切 d. 无法确定。
3、下列各式中，是的二次函数的是。
a． b． c． d．
4、抛物线的图象过原点，则为（ ）
a．0 b．1 c．－1 d．±1
5、五个数2，4，6，8，10的方差为（ ）
a．6b．8c．10 d．12
6、已知⊙0的直径ab与弦ac的夹角为35°，过c点的切线。
pc与ab的延长线交于点p，则么p等于（ ）
a．15° b．20° c．25° d．30°
7、如图，oa、ob是⊙o的半径，∠o＝40°，∠b＝50°，则∠a等于（ ）
a、80° b、70° c、60° d、30°
8、二次函数（≠0）的图象如图1所示，则下列关于之间的关系中正确的是。
a.﹤0b. >0c. >0
9、已知二次函数（≠0）的图象如图2所示，据此有4个结论：
＞0；②方程有两个解；③随的增大而增大；
一次函数的图象一定不过第四象限。不正确的有。
a. 1个b. 2c.3个d. 4个
图1图210、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 （
二、填空题（每题3分，计24分）
11、rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm，bc=8cm，则它的外心与顶点c的距离为 cm。
12、如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠eod=40°,则∠dcf
13、如图，在⊙o中，直径ab为10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，则。
bd= cm, ∠abd
14、如图，pt切⊙o于点t，经过圆心的割线pab交⊙o于点a和b，pt=4，pa=2，则。
o的半径是。
15、数据－1，1，0，的平均数为0，则这组数据的方差为。
16、如图，两个半圆中，长为6的弦cd与直径ab平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于___
17、在半径为6cm的圆中，长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为。
18、已知圆锥的侧面展开图的图心角是72°，它的侧面积为10πcm2，则该圆锥的全面积。
是cm2.三、解答题：
19、（1）计算：（6分2）解方程：（6分）
20、（10分）已知：如图，在一个长18cm，宽12cm的矩形abcd内，有一个扇形，扇形的圆心o在ab上，以ob为半径作弧与cd相切于e，与ad相交于f，若将扇形剪下，围成一个圆锥，求圆锥底面积（接缝不计）。
21、（12分）如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de. （1）de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2）若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
22、（12分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；
设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行。
以下a 、 b组做。
23、（10分）已知，如图，⊙d交y轴于a、b,交x轴于c，过c的直线：y=－2x－8与y轴交于p.
求证：（1）pc是⊙d的切线；（2）判断在直线pc上是否存在点e，使得s△eoc=4s△cdo，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由。
24、（12分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
2）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；
3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
25、（12分）如图，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，p是边ad上一点（除端点外），过三点a，b，p作⊙o．
1）指出圆心o的位置；
2）当ap＝3时，判断cd与⊙o的位置关系；
3）当cd与⊙o相切时，求bc被⊙o截得的弦长．
26、（16分）如图，⊙o半径为2，直径cd以o为中心，在⊙o所在平面内转动，当cd 转动时，oa固定不动，0°≤∠doa≤90°，且总有bc∥oa，ab∥cd，若oa=4，bc与⊙o交于e，连ad，设ce为x，四边形abcd的面积为y。
1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
2）当x=2时，求四边形abcd在圆内的面积与四边形abcd的面积之比；
3）当x取何值时，四边形abcd为直角梯形？连ef，此时ocef变成什么图形？，（只需说明结论不必证明）。
附加练习题。
1、如图，o是已知线段ab上一点，以ob为半径的⊙o交线段ab于点c，以线段ao为直径的半圆交⊙o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e；
1） 求证：ae切⊙o于点d；
2） 若ac = 2，且ac、ad的长是关于的方程的两根，求线段eb的长；
3） 当点o位于线段ab何处时，⊿odc恰好是等边三角形？并说明理由。
2、利达经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行**。经市场调查：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.
5吨。综合各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。
1）、求出y与x之间的函数关系式。（不要求写出x的取值范围）。
2）、该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
3、△abc 外切于⊙o ，切点分别为点d、e、f，∠a＝600，bc＝7,⊙o的半径为．
求bf+ce的值 ⑵求△abc的周长．
4、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点匀速出发，同时到达点时运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．（1）直接写出两点的坐标；
2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；
3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
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