九年级数学期末试卷 3
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一．选择题（本题每题3分，共24分）
1. 数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ）
a．﹣1 b．0 c． 1 d． 5
2．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （
a． b． cd．
3.二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是。
a．（1，3b．（﹣1，3） c．（1，﹣3d．（﹣1，﹣3）
4．若⊙o的半径为5cm，点a到圆心o的距离为4cm，那么点a与⊙o的位置关系是 （ a.点a在圆外 b.点a在圆上 c.点a在圆内 d.不能确定。
5．盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
abcd.
6.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 (
a. x<1 b. x>1c. x<-1d. x>-1
7.如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，∠a=40°,则∠b的度数为。
a．20° b. 40c. 60° d. 50
8．已知二次函数的图像如图，其对称轴，给出下列结果①②③则正确的结论是（ ）
abcd ①④
二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共40分）
9．当时，二次函数有最小值．
10．如图，小圆的圆心在原点，半径为4，大圆的圆心坐标为(m，0)，半径为6，如果两圆相交，那么m的取值范围是。
11．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
12.母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积是cm2
13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是。
14.已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是。
15.如果二次函数y=（2k-1）x2-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是。
16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是。
17．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 18．如图．rt△abc内接于⊙o，bc为直径，cos∠acb=, d是的中点，cd与ab ．
的交点为e，则等于。
三、解答题（本大题共10题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19.解方程：（本题12分）（12）
20.（本题10分）已知二次函数．（1）求抛物线顶点m的坐标；
2）设抛物线与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，求a，b，c的坐标。
点a在点b的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
3）根据图象，写出不等式的解集。
21.（本题12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1）根据上表提供的数据填写下表：
2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？ 简述理由。
22.（本题12分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1）本次参加抽样调查的居民有人。（2）将两幅不完整的图补充完整；
3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数是。
4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．
23.（本题12分）如图，点o为rt△abc斜边ab上的一点，以oa为半径的⊙o与bc切于点d，与ac交于点e， 连接ad.
1）求证：ad平分∠bac；
2）若∠bac＝60°，oa＝2，求阴影部分的面积（结果保留）.
24.（本题14分）如图，已知半径为4的⊙o与直线l相切于点a，点p是直径ab左侧半圆上的动点，过点p作直线l的垂线，垂足为c，pc与⊙o交于点d，连接pa、pb，设pc的长为错误！未找到引用源。.
当错误！未找到引用源。 时，求弦pa、pb的长度；
当x为何值时， 错误！未找到引用源。的值最大？最大值是多少？
25.（本题14分）如图，已知二次函数y=x2+bx+4与x轴交于点b（4，0），与y轴交于点 a，o为坐标原点，p是二次函数y=x2+bx+4的图象上一个动点，点p的横坐标是m，且m＞4，过点p作pm⊥x轴，pm交直线ab于m．
1）求二次函数的解析式；
2）若以ab为直径的⊙n恰好与直线pm相切，求此时点p的坐标；
3）在点p的运动过程中，△apm能否为等腰三角形？若能，求出点m的坐标；若不能，请说明理由．
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