九年级数学。
班级姓名得分。
一、填空题(本大题共14小题，每题2分，共28分。)
1.计算－的结果为方程的解为。
2.抛物线的顶点坐标为将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为。
3．若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为内切圆半径为。
4. 有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是___方差是。
5．抛物线的图象如右图，则它的函数表达式是 ．当___时，
6．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则＝ .
7．形状与抛物线的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为。
8．若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为cm．
9．已知：⊙o1、⊙o2的半径分别是1和2，o1o2＝4，则⊙o1与⊙o2的位置关系是。
10．若过⊙o内一点p的最长的弦为l0cm, 最短弦长为8cm，则op的长为 ．
11. 如图，点c在⊙o上，若∠acb＝40°，则∠aob等于 ;
12. 如图，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b是切点，若∠apb=60°，po=2，则⊙o的半径等于
13. 圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm2．
14. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的弧长是 ，扇形的面积是 ；
二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分)
15．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a、矩形b、直角梯形c、菱形d、正方形。
16. 函数的图象经过点。
a、（－1，1） b、（1 ，1） c、（0 , 1） d 、(1 , 0 )
17．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是。
a、 b、 c、 d、
18．小明、小亮、小梅、小花四人共同**代数式x2－4x＋5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报**的结论，其中错误的是（ ）
a、小明认为只有当时，的值为1
b、小亮认为找不到实数，使的值为o
c、小梅发现的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值。
d、小花发现当x取大于2的实数时，的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值。
19.二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图像为（ ）
20. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得； =s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列说法正确的是。
a、甲短跑成绩比乙好 b、乙短跑成绩比甲好c、甲比乙短跑成绩稳定 d、乙比甲短跑成绩稳定。
21. 若关于x的一元二次方程的常数项为0,则的值等于a、1b、2c、1或2d、0
22. 若， 为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是。
a、 b、 c、 d、
三、解答题：本大题共8小题，共68分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．
23．（本题共7分）计算： (2－3)× 24．（本题共7分）解方程：
25.（本题8分） 已知二次函数的图像经过a（0，1），b（2，－1）两点。
1)求和的值； (2）试判断点p（－1，2）是否在此函数图像上？
26. （本小题满分10分）推理运算。
抛物线经过a、b、c三点，顶点为d，且与x轴的另一个交点为e。
1） 求该抛物线的解析式；（4分）
2） 求d和e的坐标，并求四边形abde的面积；（6分）
27.（本题满分8分）已知关于x的方程。
1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
2）若等腰三角形abc的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长。
28.（本题满分8分）如图所示，△abc是直角三角形，∠abc＝90°，以ab为直径的⊙o交ac于e点，点d是bc边的中点，连接de。
1） 请判断de与⊙o是怎样的位置关系？请说明理由。
2） 若⊙o的半径为4，de=3，求ae的长。
29．(本题9分)我市某工艺厂为配合2023年上海世博会，设计了一款成本为20元／件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：
(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系。
2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润w最大？(利润=销售总价－成本总价)．
3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元／件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？
30. （本小题满分11分）探索研究。
如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为（4，0），（4，3），动点分别从同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动．过点作，交于，连结，已知动点运动了秒．
点的坐标为用含的代数式表示）；（2分）
试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；（3分）
设四边形ompc的面积为，四边形abnp的面积为，请你就x的取值范围讨论与的大小关系并说明理由；（3分）
当为何值时，是一个等腰三角形？（3分）
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