期末复习
一元二次方程部分。
常用公式。1、求根公式： 2、根的判别式：△=
3、韦达定理：，
韦达定理变形：， 等。
4、应用题：①增长率问题：原值×（1±平均百分率）2=现值；②碰杯问题：次数；互送**问题：次数；③销售问题：（售价-进价）×销售量-其他费用=总利润。
常见题型。1、解方程题（注意：分式方程一定要检验）
2、由方程实数根的情况求未知系数（此类题型一定要注意题目给的是“方程”还是“一元二次方程”）
3、用降次法求代数式的值（此类题型要注意不要通过解方程来得出未知数的值，而是要用降次法化简）
4、综合利用韦达定理（此类题型要注意当看到与之间的等量关系时一定要想到如何利用韦达定理）
5、应用题（先要理清题目中的等量关系，再仔细看题目中有没有“减少库存”和其他费用）
圆部分。常用公式。
1、若i是△abc内切圆圆心，则∠bic=90°+∠a 2、若i是△abc外接圆圆心，则∠bic=2∠a
3、若pa、pb、de是圆o的切线，a、b、c为切点，则∠doe=90°-∠p.
4、三角形内切圆半径公式：（任意三角形）；（直角三角形）
5、弧长公式： 5、扇形面积公式： 6、圆锥侧面积公式：s侧=
常见题型。1、利用垂径定理求弦长或半径（过圆心向弦做垂线，连结圆心和弦的端点，利用勾股定理）
2、求证直线是圆的切线（①求证连结交点的半径和直线垂直 ②求证圆心到直线的距离等于半径）
3、最短路径问题（将几何体展开，起点和终点的连线就是最短路径）
4、弧长、扇形面积、圆锥侧面公式的综合运用（一定要分清字母所代表的实际意义）
三角函数部分。
常见公式。坡度i==tan α.通常写成1：m的形式）
常见题型。1、如图所示，小明要测量河内小岛b到河边公路的距离，在a点测得∠bad＝30°，在c点测得∠bcd＝60°，又测得ac＝50米，那么小岛b到公路的距离为。
2、航海问题（注意要利用辅助线将图中的75°角、105°角分成两个特殊角的和）
如图，在一笔直的海岸线上有ab两个观测站，a在b的正东方向，ab=2（单位：km）．有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西60°的方向，从b测得小船在北偏东45°的方向．
1）求点p到海岸线的距离；
2）小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到点c处，此时，从b测得小船在北偏西15°的方向．求点c与点b之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）
二次函数部分。
常用公式。1、顶点式： 顶点坐标（h，k）
2、一般式： 顶点坐标（，）其中直线为对称轴，为最值。
3、交点式： 交点公式。
常见题型。1、数形结合（要能够根据解析式找出正确的图象。当解析式为时，图象关于y轴对称；当解析式为时，图象经过原点；当解析式为图象顶点在原点）
2、a、b、c与图象的关系（：看对称轴与1的大小关系；：看对称轴与-1的大小关系；:
看对称轴与的大小关系；：对称轴与—的大小关系；若有确定的点的坐标知道，一定要带到解析式中；此外，还有其他综合方面，比如综合和，可以确定b的值和的值）
3、图象关于坐标轴的对称问题（函数关于x轴对称后的图象x不变，y变为相反数；关于y轴对称后的图象y不变，x变为相反数；关于原点对称后的图象x、y都变为相反数。二次函数绕顶点旋转180°，先把解析式化为顶点式，顶点坐标不变，|a|不变，只变a的符号。）
4、图象与坐标轴的交点个数问题（做这类题型要注意题目说的是“x轴”还是“坐标轴”；也要注意题目说的是“函数”还是“二次函数”）
5、应用题求最值问题（可以通过配方求最值，也可通过公式求最值，当时取最值。求最值时一定要注意x的取值范围！）
6、求抛物线中三角形面积最大的问题（要根据解析式设出点的坐标，通过面积公式再求最值）
统计概率部分。
常用公式。1、中位数：数据从小到大排列，中间的数就是中位数。若是个数是偶数，则是中间两个数的平均数。
2、加权平均数：（其中代表各个数据，代表各个数据的权）
3、方差：（方差越小，数据越稳定）
4、极差：一组数据中最大的值减最小的值。
5、概率计算公式：p(a)=，其中m为事件a发生可能出现的结果数，n为一次试验所有等可能出现的结果数。
常见题型。利用树状图求概率。
有长度分别为2,4,6,8,10的五根木棍，从中任意抽取三根，能构成三角形的概率是多少？能构成直角三角形的概率又是多少？
苏科版九年级数学上册期末复习试题
九年级数学。班级姓名得分。一 填空题 本大题共14小题，每题2分，共28分。1.计算 的结果为方程的解为。2.抛物线的顶点坐标为将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为。3 若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为内切圆半径为。4.有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是 ...
沪科版九年级数学上册期末复习
综合复习2 1 如图，已知二次函数y x 2 2x 1的图象的顶点为a，二次函数y ax 2 bx的图象与x轴交于原点o及另一点c，它的顶点b在函数y x 2 2x 1的图象的对称轴上 1 求点a与点c的坐标 2 当四边形aobc为菱形时，求函数y ax 2 bx的关系式 2 如图，在平面直角坐标系...
九年级数学上学期期末复习 圆 二 苏科版
江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习圆 二 教学案 无答案 苏科版。知识回顾 1 点与圆的位置关系 如果 o的半径为，点p到圆心o的距离为，那么 点p在圆内 点p在圆上 点p在圆外 2 直线与圆的位置关系 如果 o的半径为，圆心o到直线l的距离为，那么 直线l与 o相交 直线l与 o相切 直...