证明（二）巩固练习。
一、选择题部分：
1、如图，d在ab上，e在ac上，且∠b＝∠c，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△abe≌△acd的是 （
a. ad＝ae b. ∠aeb＝∠adc c. be＝cd d. ab＝ac
第1题图第3题图第4题图）
2、在△abc中∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，cd⊥ab于d点，ab=a，则bd的长为（ ）
abcd.以上都不对。
3、如图，ab⊥cd，△abd、△bce都是等腰三角形，如果cd=8，be=3，那么ac长为（ ）
a.8b.5c.3 d.
4、如图，在△abc中，ab=ac，∠c=2∠a，bd是∠abc的平分线，则图中共有等腰三角形（ ）
a.1个 b.2个c.3个 d.4个。
5、如图，在△ａｂ90°，∠15°，ａ的中垂线ｄｅ交ｂｃ于ｄ，ｅ为垂足，若ｂｄ＝10ｃｍ，则ａｃ等于（ ）
第5题图第6题图第9题图）
6、如图，已知在△ａｂ中303ｃｍ，则ac的长等于（ ）
m7、等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）
a.4b.3c.2d.5
8、△abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，最小边bc=4 cm，最长边ab的长是（ ）
a.5 cm b.6 cm c. cm d.8 cm
9、如图，已知△abc中，cd平分∠acb交ab于d，又de∥bc，交ac于e，若de=4 cm，ae=5 cm，则ac等于（ ）
a.5 cm b.4 cm c.9 cmd.1 cm
二、填空题。
10、已知，如图，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e， 若bc = 10 cm，则△ode的周长 .
第11题图第13题图。
11、已知，中，，则的面积为。
12、如图，△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则∠a等于 ．
三、解答题部分。
13、如图，已知△abc为等边三角形，d，e，f分别在边bc，ca，ab上，且△def也是等边三角形．除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．
一元二次方程的解法和应用的巩固练习。
一、用适当的方法解下列方程：
1)、x2+2xx2+4x－7=03)、
x2-x-1=05)、x2=4xx2–8x+1=0
二、一元二次方程的应用。
1、某电脑公司2023年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2023年经营总收入要达到2160万元，且计划从2023年到2023年，每年经营总收入的年增长率相同，问2023年预计经营总收入为多少万元？
2、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米？
3、如图所示，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍。要使三个鸡舍的总面积为36m2,求每个鸡舍的长和宽。
4、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？
5、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
证明（三）的巩固练习。
一、选择题。
1、若o是四边形abcd对角线的交点且oa=ob=oc=od，则四边形abcd是（ ）
a、等腰梯形 b、矩形 c、正方形 d、菱形。
2、能判定四边形abcd为平行四边形的条件是（ ）
a、ab∥cd，ad=bc; b、∠a=∠b，∠c=∠d; c、ab=cd，ad=bc; d、ab=ad，cb=cd
3、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
a、邻角互补 b、内角和为360°c、对角线相等 d、对角线互相垂直。
4、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）
a、32 b、64 c、16 d、32
5、如图1，梯形abcd中ad∥bc，ab=cd,延长cb至e，使eb=ad， 连
接ae，则下列结论不成立的是（ ）
a、bc=ca b、ea=ac c、∠dac=∠e d、∠abe=∠d
6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（ ）
abcd、①②
7、下列命题中，不成立的是（ ）
a 、等腰梯形的两条对角线相等 b、菱形的对角线平分一组对角。
c 、 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。
d、 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
二、填空题。
8、在直角三角形abc中，两直角边中点的连线长是3米，则斜边长是米。
9、若菱形的周长为16 ，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长___cm。
10、如图2，在直角梯形中，ad=6 cm，bc=11 cm ，cd=12 cm，则ab的
长为___cm。
11、如图3，在平行四边形abcd中，db＝dc，∠c＝700，ae⊥bd于e，则∠dae＝ 度。
12、如图4，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是填上你认为正确的一个即可）。
13、如图5，在正方形abcd内取一点m，使△mab是等边三角形，那么∠adm的度数是。
三、解答题。
14、如图，在矩形abcd中，e是bc上一点且ae=ad，又于点f，证明：ec=ef.
15、如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上， ce∥bf，连接be、cf．
(1)求证：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形．
16、如图，在四边形abcd中，e为ab上一点，△ade和△bce都是等边三角形，ab、bc、cd、da的中点分别为p、q、m、n，试判断四边形pqmn为怎样的四边形，并证明你的结论．
17、已知：如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，m在ba的延长线上an是∠mac的平分线，ce⊥an，垂足为e。
1）试说明：四边形adce为矩形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？说明理由。
18、如图，已知：在四边形abfc中，=90的垂直平分线ef交bc于点d,交ab于点e,且cf=ae
1) 试**，四边形becf是什么特殊的四边形；
2) 当的大小满足什么条件时，四边形becf是正方形？请回答并证明你的结论。
(特别提醒：表示角最好用数字)
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