北师大版九年级上数学期末复习试题。
一、选择题。（每题3分，共30分）
1.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
a．3， b．2， c．3，2 d．2，3
2. 如图，在△abc中，∠c=90°，ac=cm，ab的垂直平分线mn交ac于d，若bd平分，则bc的长是（ ）
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
3. 如图，两个标有数字的轮子分别被等分为4部分和3部分，它们可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字的和为偶数的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
4 如图，有一矩形纸片abcd，ab=10，ad=6，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则△cef的面积为（ ）
a、4 b、6 c、8 d、10
5. 如图所示，该几何体的主视图是（ ）
6. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
a、1 b、-1 c、1或-1 d、0.5
a、2＜m＜22 b、1＜m＜11 c、10＜m＜12 d、5＜m＜6
7. 如图（2），∠aob是一钢架，∠aob=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添的钢管长度都与oe相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根。
a：2 b：3c：4d：5
8.如图（3），已知△abc和△cde都是边三角形，ad、be交于点f，则∠afb等于（ ）
a：50b：60c：45d：75°
二、填空题。（每题3分，共18分）
9.已知反比例函数的图像分布在第。
二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而 (填“增大”、“减小”、“不变”)。
10.一天晚上，某人在路灯下距路灯杆6米远时，发现他在地面上的影子是3米长，则当他离路灯杆10米远时，他的影子长是米。
11. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是。
12. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．
第12题图第13题图）
13. 如图，已知点a、b在双曲线（x＞0）上，ac⊥x轴于点c，bd⊥y轴于点d，ac与bd交于点p，p是ac的中点，若△abp的面积为3，则k
14. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像（如图），物距u（蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距v（像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距f满足关系式：.若u＝24cm时，v＝8cm，则该凸透镜的焦距f
三、解答题。
15．（2012重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
16．（2012重庆）已知：如图，ab=ae，∠1=∠2，∠b=∠e．求证：bc=ed．
17．（2012重庆）解方程：．
18．（2012重庆）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，点d在bc边上，且△abd是等边三角形．若ab=2，求△abc的周长．（结果保留根号）
19. 小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍。小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时。
求小明乘坐动车组到上海需要的时间。（6分）
20.有四张背面相同的纸牌a，b，c，d其正面分别画有四个不同的几何图形如下图所示，小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
1）用列表法（或树状图）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a，b，c，d表示）。
2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。（7分）
21.如图所示，已知反比例函数y= 和一次函数y=－x+2的图象交于a，b两点。
1）求a，b两点的坐标；（2）求三角形aob的面积s。（8分）
22.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（8分）
1)试写出y与x的函数关系式；
2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。
23. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)，点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c。（8分）
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aoc的面积。
24\.已知：如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．
求证：（1）；
25（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于。
一、三象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点a的坐标为（2，m），点b的坐标为（n，﹣2），tan∠boc=．
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）在x轴上有一点e（o点除外），使得△bce与△bco的面积相等，求出点e的坐标．
26．（2012重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
1）该校近四年保送生人数的极差是请将折线统计图补充完整；
2）该校2023年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
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