九年级数学练习题。
1.在中, ,则下列结论正确的是( )
a. b. c. d.
2. 如图,a、b、c是⊙o上的三点,已知,则( )
a) (b) (c) (d)
3. 如图3,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻。
两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离ab为( )
a. b. c. d.
4.已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第象限。
a)一 (b)二 (c)三 (d)四。
5.下列函数:①;当时,y随x的增大而减小的函数有( )
a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个
6. 已知点m (-2,3 )在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )
a.(3,-2 ) b.(-2,-3 ) c.(2,3d.(3,2)
7. 已知二次函数的图象经过点(1 , 0)、(0 ,-1),则符合条件的二次函数的关系式是( )
a. y=x2+1b. y= -x2-1 c. y= x2-1 d.
8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
a.-1<x<3 或x<-1
9. 如图, 已知⊙o的半径为5cm,点p到圆心o的距离op=3cm,过点p的所有的⊙o的弦中,长度为整数的有( )条。
a.2 b.3 c.1 d.4
10. 如图,直径为10的⊙a经过点c(0,5)和点o (0,0),b是y轴右侧⊙a优弧上一点,则cos∠obc 的值为( )abcd.
11. 9.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:
a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为( )
a.1 b.2 c.3 d.4
12.如图,二次函数与x轴交于点a、b(点a在点b的左侧),点c是抛物线上异于点a的任意一点,连接ac,过点a作ad⊥ac交抛物线于点d,作直线cd,当点c在抛物线上运动时,直线cd恒过一点e,则点e的坐标是( )
a.(1,-2)b.(2,-1)c.(4,1)d.(3,0)
二、填空题(本大题共6个小题。每小题3分,共18分。把答案填在题中横线上。)
13.抛物线的顶点的坐标是。
14.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为 cm。
15.如图,的正切值等于。
16. 一条抛物线经过了点a(1,0)、b(6,0)、c(0,5),它的函数表达式是。
17. 在平面直角坐标系中,将二次函数的图象先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,所得图象的解析式为。
18.一条弦将圆分成1:5两条弧,则这条弦所对应的圆周角是度。
三、解答题(本大题共8个小题,共62分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
19.(本题6分)
1)+.2)6tan2 30°-sin 60°-2sin 45°
3)已知:如图,⊙o的半径为3,弦的长为4.求的值。
20.(本小题满分7分)
二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。
1)求b、c的值;
2)求出该二次函数图象顶点坐标和对称轴;
3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。
21. (本题7分)
如图,幼儿园计划用20m的围栏靠墙围成一个矩形小花园abcd,设ab=xm,矩形的面积为sm2,那么x为多少时,s的值最大?
22、某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低2元,就可多售出40件.
1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
23. (本题7分)
如图,一小球从斜坡o点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画。
1)求小球到达的最高点的坐标。
2)小球的落点为a,求a点的坐标。
24. (本题8分)
如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点o为圆心,ad长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙o的切线bd(点d为切点)上选择相距300米的b、c两点,分别测得∠abd= 30°,∠acd= 60°,则直径ad= 米。(结果精确到1米)
参考数据: )
25. (本题8分)已知:如图,为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙b经过点,且与轴分交于点,点的坐标为,的延长线与⊙b的切线交于点.
1)求的长和的度数;
2)求过点的反比例函数的表达式.
26.如图,已知抛物线经过点(1,-5)和(-2,4)
1)求这条抛物线的解析式.
2)设此抛物线与直线相交于点a,b(点b在点a的右侧),平行于轴的直线与抛物线交于点m,与直线交于点n,交轴于点p,求线段mn的长(用含的代数式表示).
3)在条件(2)的情况下,连接om、bm,是否存在的值,使△bom的面积s最大?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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