2014-2015学年度北极星教育学校八年级数学期中考试考卷。
1．（2014普宁市模拟）要使分式有意义，则x应满足条件（ ）
2．（2014百色）下列三个分式、、的最简公分母是（ ）
a.4（m﹣n）x b.2（m﹣n）x2 c. d.4（m﹣n）x2
3．（2014凉山州）分式的值为零，则x的值为（ ）
a.3 b.﹣3 c.±3 d.任意实数。
4．（2014槐荫区一模）计算的结果为（ ）
c. 5．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
ab．cd．
6．（2014吴中区二模）函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
且x≠3 且x≠3
7．如图，在△abc中，ab=ac，tan∠b=2， bc=3. 边ab上一动点m从点b出发沿b→a运动，动点n从点b出发沿b→c→a运动，在运动过程中，射线mn与射线bc交于点e，且夹角始终保持45°. 设be=x， mn=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是（ ）
a．b. c. d.
8．（2014龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形abcd中，ad边的中点处有一动点p，动点p沿p→d→c→b→a→p运动一周，则p点的。
纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
c. d.9．（2011**）在公式中，当质量m一定时，密度与体积v之间的函数关系可用图象表示为（ ）
a. b. c. d.
10．已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（ ）
a．第一二象限 b．第三四象限 c．第一三象限 d．第二四象限。
11．如图，p1、p2、p3…pn（n为正整数）分别是反比例函数。
在第一象限图象上的点，a1、a2、a3…an分别为x轴上的点，且△p1oa1、△p2a1a2、△p3a2a3…△pnan-1an均为等边三角形．
若点a1的坐标为（2，0），则点a2的坐标为。
点an的坐标为。
12．如果点a、b在同一个反比例函数的图像上，点a的坐标为（2，3），点b横坐标为3，那么点b的纵坐标是 ．
13．如图，在函数（x＞0）的图像上有点p1、p2、p3…、pn、pn+1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标。
的差都是2，过点p1、p2、p3…、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右。
依次记为s1、s2、s3…、sn，则sn用含n的代数式表示）
14．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则。
15．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点p，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是。
16．若分式方程：无解，则k
17．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 ．
18．我市某中学开展了以“热爱家乡，与环境友好；牵手幸福，与健康同行”为主题的远足训练活动，师生到距学校18千米的森林公园并沿途捡拾垃圾，***因有事晚出发2个小时，为追赶师生队伍***骑自行车走近路比师生队伍少走了6千米，结果早到达48分钟，已知***骑自行车的平均速度是师生步行平均速度的3倍，设师生步行的平均速度为x千米/时，则根据题意可列出方程为： ．直接用方程中的数据，不必化简）
19．（1）计算：；（2）化简：
20．解下列分式方程（每小题5分，共10分）。
21．计算：
22．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天。
1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？
23．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．
1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；
2）求y关于x的函数关系式；
3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？
24．如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点a，b，与函数y＝x的图象交于点m，点m的横坐标为2．在x轴上有一点p (a，0)（其中a>2），过点p作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点c，d．
1）求点a的坐标；
2）若ob＝cd，求a的值．
25． 定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．
1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
2）如图，在平面直角坐标系中，点o为原点，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点d是oa的中点，连接ob、cd交于点e，“反比例平移函数”的图象经过b、e两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．
3）在（2）的条件下，已知过线段be中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于p、q两点（p在q的右侧），若b、e、p、q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点p的坐标．
26．平行四边形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中a（-4，0），b（2，0），c（3，3），反比例函数y= 的图象经过点c．
1）求此反比例函数的解析式；
2）将平行四边形abcd沿x轴翻折得到平行四边形ad′c′b，请你通过计算说明点d′在双曲线上；
3）请你画出△ad′c，并求出它的面积．
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