灵宝四中2009—2010学年度下期八年级数学学案8
主备人：张娟娟审核人：段亚丽使用人时间：3月3日。
16.2.3整数指数幂 [p18—20]
一、学习目标：
1.理解负整数指数幂。（abc）
2．正整数指数幂公式中的指数扩展到全体整数。
二、自学提示：（一）复习旧知：正整数指数幂有以下运算性质：
am·an=（ m、n是正整数)[同底数幂乘法]
(am)n=（ m、n是正整数)[幂的乘方]
(ab)n=（ m、n是正整数) [积的乘方]
am÷an=（ a≠0，m、n为正整数，m＞n)[同底数幂的除法]
()n= (n是正整数)[分式的乘方]
此外：a0=1(a≠0)
二）思考一：am中指数m可以是负整数吗。
所以我们规定a-n= (a≠0,n为正整数)
也就是说：a-n(a≠0)是an的倒数。
计算：①32303-2=
a0a-2a-6
思考二：am·an=am+n(m、n为正整数)若m、n为任意整数？am·an＝am+n是否成立？
计算：a5·a-7a-4·a-5a0·a-8
思考三：类似于同底数幂乘法，试一试当指数为全体整数时，其他公式是否适用。
1.幂的乘方：(am)n=amn
当m=2,n=-3时，(a2)-3===a-6a2)-3
当m=-2,n=-3时，(a-2)-3= =a6a-2)-3
2.积的乘方(ab)n=anbn(n为全体整数)当n=-2时，ab)-2==a-2b-2ab)-2=(
3.同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0，m、n为全体整数)
小结：所有乘方运算指数取值均可取全体整数。
计算：①(a-1b2)3 ②a-2b2·(a2b-2)-3
三、学习小结：
1.我学到了：
四、反馈检测：（一）必做题：1．下列等式是否正确，为什么？
am÷an= am·a-nn=anb-n
2．计算：①x2y-3(x-1y)32ab2c-3)-2÷(a-2b)3
3a-2b·2ab-2 ④ 4xy2z÷(-2x-2yz-13ab-1)3 ⑥(2m2n-2)2·3m-3n3
二）选做题：
1.计算：①(3x5y4z-1)-2x3y)-2·(x-2y2)22÷(3x)-3
2.若32m-1=1,则m= ,若3m=,则m=
八年级数学学案
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