灵宝四中2011—2012学年度上期八年级数学学案34
主备人：孙伟宁审核人：张当花使用人时间：11月27日。
一次函数与一元一次方程 [p123-124]
一、学习目标：
1.理解：一次函数与一元一次方程之间的关系，一次函数与。
一元一次不等式关系。（bc层）
2.学会用图象解一元一次方程和求一元一次不等式解集。（abc）
3.掌握：数与形两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。（abc层）
二、自学提示（一）：看书p123—p124页内容，回答下列问题。
1.方程2x+20＝0的解实质上就是求一次函数y＝2x+20当y＝0时的值。
2.小结：解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时求相应的的值，从图象上看这相当于已知直线y＝kx+b确定它与x轴交点的坐标。
3.例1中解法（1）中2x+5＝17用方程思想来解。
解法（2）中求函数y＝2x+5当y＝17时的 ，由此将方程2x+5＝17化简得。
2x－12＝0，即求直线y＝2x－12与x轴的交点的横坐标，利用图象求得与x轴交点的横坐标为解得x＝6.
四、自我检测（一）：
1.自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
y=0y=-7
2.利用函数图象解下列方程：
1）4x－5＝02）6x+8＝4
五、自学提示（二）
1.观察下列图象后填空：
l1l2l3l4
1）l1中x 时，y=0;x 时，y＞0；x 时，y＜0
2）l2中x 时，y=0;x 时，y＞0；x 时，y＜0
3）l3中x 时，y=0;x 时，y＞0；x 时，y＜0
4）l4中x 时，y=0;x 时，y＞0；x 时，y＜0
由上述观察可以发现：
y＞0时，图象即为x轴方的直线，此时直线对应的自变量的取值范围，即为x的值；
y＜0时，图象即为x轴方的直线，此时直线对应的自变量的取值范围，即为x的值。
y＝0时，图象即为直线与x轴的 。
2．利用图象解不等式2x+4＞0.
分析：2x+4＞0可以看作直线y=2x+4，当y＞0时，对应的x的值。
解：（1）设y=2x+4,2）在平面直角坐标中画出y=2x+4图象，3）由图象知：x 时，y＞0。因此2x+4＞0的解集为
由上述过程可以发现：利用图象解不等式步骤。
五、自我检测（二）
利用图象解不等式：
5x+4＜2x+106x-4＜3x+2
六、学习小结：
我学到了：1、一元一次方程kx+b＝0的解就是直线y＝kx+b与x轴的交点的横坐标。
2、一元一次不等式kx+b＞0的解集就是直线y＝kx+bx轴上方对应的函数值；一元一次不等式kx+b＞0的解集就是直线y＝kx+bx轴下方对应的函数值。
3、用画图象方法解一元一次方程与一元一次不等式的步骤是：①将不等式化为ax+b=0，ax+b＞0或ab+b＜0形式。②画y=ax+b图象 ③由图象确定解或解集。
五、反馈检测：
1.方程3x+2=8的解是则函数y=3x+2在自变量x= 时的函数值是8.
2.直线y=3x+6与x轴交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则 a= 。
3.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是。
4．对于一次函数y=2x+4，当___时，2x+4>0；当___时，2x+4<0；当___时，2x+4=0．
5．已知y1=2x-5，y2=-2x+3，当___时，y1≤y2．
6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是与两条坐标轴围成的三角形的面积是。
7.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形的面积是24，则 k= 。
8．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
a．x>1 b．x≥1 c．x<1 d．x≤1
9．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
a．x>-2 b．x≥-2 c．x<-2 d．x≤-2
10．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
a．（0，1） b．（-1，0） c．（0，-1） d．（1，0）
11．当自变量x的值满足时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
12．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是___
13.如图，直线y=kx+b与x轴交点（-4，0）则当y＞0时，x的取值范围是（ ）
a．x＞-4
b．x＞0
c．x＜-4
d．x＜014. 对于一次函数y=3x-5，当x 时，图象在x轴上方；当x 时，图象在x轴下方。
15.如图直线y1=2x-5,与直线y2=-x+1,的交点为（2，-1）试根据图象回答：
1）当x取什么值时，y1＜y2
2）当x取什么值时，y1=y2
3）当x取什么值时，y1＞y2
16．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是。
17．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是。
18．已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点a（2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1 （3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；
y1>0且y2<0
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