八年级数学学案

灵宝四中2011—2012学年度上期八年级数学学案27

主备人：苏江卫审核人：刘伟使用人时间：10月31日。

正比例函数 [p110-112]

一、学习目标：

1.理解正比例函数定义。（重点）

2.会画正比例函数的图象。（重点）

二、自学提示：

一）知识点1：正比例函数概念。

1.认真阅读课本p111内容，回答下列问题：

一般地，形如的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。[注意：自变量x的次数是1，且k≠0]

2.下列函数中是正比例函数的有。

y＝ ②y＝－ y＝x2+x(2－x) ④y＝1－2x ⑤s＝10t ⑥v＝

3.若函数y＝x3a－2是正比例函数，则a

4.若y＝x－2a+1是正比例函数，则a

5.下列各项中，成正比例关系的是（ ）

a．人的身高与体重b．正方形的面积和它的边长。

c．变量x增加，变量y也随之增加d．圆的周长与它的半径。

6.正比例函数y＝－3x的比例系数是 ，当x＝1时，y＝ ，当y＝6时，x＝

二）知识点2：正比例函数图象的画法。

1.画出下列正比例函数的图象。

1）y＝x2）y＝－x

解：①函数y＝x中自变量x可以是。

列表表示几组对应值（填空）

描点。连线。

小结：通过观察图象，可知：正比例函数的图象是一条 ，因此今后我们画正比例函数图象时，只需要确定直线上的个点就可以画出它的图象。

如画y＝2x图象时，可以取（0，0），（1， ）两点确定的直线就可以。

如画y＝－2x图象时，可以取两点。

3.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。

y＝3xy＝－3x

观察图象得：①正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条过（ ）点的因此，正比例函数y＝kx也称直线y＝kx。

画正比例函数y＝kx图象时常取的两个点是。

三、学习小结：

我学到了：

四、反馈检测：（一）必做题：

1.下列函数中，哪些是正比例函数？（1）y＝－2x，（2）y＝，（3）y＝－，4）y＝，（5）y＝2πr，（6）y＝2x2，（7）y

2.若函数y＝(m－2)x|m-1|是正比例函数，则m的值是（ ）

a．0b．－2c．±1d．2

3.正比例函数y＝－kx，当x＝－3时，y＝2；当x＝－时，y等于（ ）

a．1bcd．－2

4.已知一个正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个正比例函数的表达式是

5.已知y＝(k+1)xk是关于x的正比例函数，则k的值为 ，函数的图象经过第象限。

6.函数y＝－x的图象是一条经过原点及点（2， ）的直线，这条直线经过第象限。

7.已知y与3x成正比例，当x＝8时，y＝－12，求y与x的函数解析式。

8.在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：

1）y＝x2）y＝－x

规范日期分数。

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