华东师大版八年级数学《同底数幂的乘法》学案。
学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。
学习重点：同底数幂的乘法运算。
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用。
学习过程：1、课前热身。
1、a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么？
二、自学**。
1、做一做：（完成下表）
2、观察上表，你发现了什么？
1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是。
2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？
a5·a12m ·（n
3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么。
am·an = a·a·a…a)·(a·a·a…a) =a·a·a…a = am+n
个a __个a _个a
幂的运算法则。
am·anm、n是正整数）
你能用语言描述这个性质吗。
4）升华：法则把同底数幂的乘法转化为进行计算（降级）
5）注意：这里的底数a可以是任意的实数。
6）试一试：m、n、p是正整数，你会计算am·an ·ap吗？
三、小组合作，课堂展示。
1、 计算：
3）x3m+1·xm4）(a+b)4·(a+b)
2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。
1)x3·x5= x152) b7+ b7=b 14
3）a5- a2=a34) 2x3+ x3=2x6
3、计算：1） (x)2x32） 23×(-2)4－23×23
四、当堂检测。
1.计算。1）2 7 × 232）(-3) 4 × 3)73）a 2 × a3 × a4
(4) (x+y) 3× (x+y) （5）9 ×3×276）(b-a)·(a-b)
2．m16可以写成（ ）
a．m8+m8b．m8·m8 c．m2·m8 d．m4·m4
3．下列计算中，正确的是（ ）
a．5a3-a3=5b．2m·3n=6 m+n
c．（a-b）3·（a-b）2=（a-b）6 d．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
a．8 b．15 c．53 d．35
5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
6.计算：-22×（-2）2=__
7．计算：am·an·apx）（-x2）（-x3）（-x4
8．若82a+3·8b-2=810，则4a+2b的值是。
五、能力拓展。
1）如果2=16，求x的值。
2）如果a=3， (a) =5， 求a 的值。
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