课题3.2分式的约分授课类型新授课教学案张学娜教。与。学。
目 标1、知识目标：约分和最简分式的概念，理解约分的意义，明确约分的理论依据。
2、能力目标：能熟练进行分式约分并能准确判别最简分式，并会利用分式的约分进行整式的除法运算。
3、情感与态度：经历用观察、类比、联想的方法探索分式约分概念的过程，让学生体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美。教与学。
重点难点：重点：分式约分的方法。
难点：分子、分母是多项式的分式的约分。突破。
难点。的方法。
1）类比分数的约分；
2）讲练结合学习。
方法：小组合作交流，教具ppt展示学习过程师生活动设计意图问题导入：如何求代数式的值：
其中x=2，y=3
引出课题：分式的约分教师：你想如何求分式的值，说说你的观点。
引导学生说解题方法。一种方法直接代入，如果学生说不出第二种教师直接点出方法先约分引出课题，如果能说出则顺水推出舟引出课题通过创设的问题情境，使学生产生了强烈的学习愿望与浓厚的学习兴趣，让学生不知不觉投入学习状态。出示学习目标。
1、能说出分式约分的意义，会将一个分式进行约分。
2、能说出最简分式的意义及特征，并把一个分式化为最简分式。
3、通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．
教师指名学生读目标一起认识本节课的学习目标。教师激情提问：你有信心完成这些目标吗？学生回答；有。
让学生了解这节课所学的知识要点。扇动学生学习约分的激情。探索概念1（分式的约分）
1、 请将分数进行化简：
2 、类比分数的约分，试着用自己的语言说一说什么叫做分式的约分。
把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
3、概念的注意事项。
1）公因式的理解。
2）约去的理解。
1题；教师：同学们你知道1题的结果吗？学生回答。
指名学生口答计算过程引导学生说出4是8与12的最大公约数提取出4约去公因数。这个过程的目的是化简即分数的约分。分式约分的依据是分数的基本性质。
教师：分数的约分我们都会了，那么能你类比分数的约分说说分式的约分。学生以小组为单位说概念。
引导学生认识概念加深理解概念。
先回顾分数的约分方法依据。
通过类比、尝试当一系列思想活动回忆以前学过的分数的约分方法，提示学生分式的约分与分数的约分类似，要求他们用语言描述分式的约分。
加深对概念重点内容的理解，为例题的解答做好充分的准备。典例解析：例1：
1）先独立解答，然后小组内讨论。
2）小组代表发言。
小试牛刀： 独立解答，做完后小组订正答案小组长辅导。
教师：分式的约分意义我们已经知道，那如何进行分式的约分，试着利用分式的约分独立解答例1。出示例题。
学生独立完成，教师巡视了解学生做题情况，及时引导。学生做完后小组内讨论。引导小组代表发言总结解法依据。
让学生通过观察尝试等活动学习分式的约分探索分式的约分约分的依据，约分的基本方法。
通过练习巩固分子分母是单项式的约分概念2最简分式： 观察以上分式约分的结果，分子与分母中还有公因式吗？
分子和分母除去1以外没有公因式的分式称为最简分式。
教师引导学生通过观察**最简分式。分式的化简，就是把复杂的分式化为最简分式，有时结果也可以是整式。引导学生学习概念，并学会判断是否分式的约分约彻底。
辨别与思考：小亮同学在约分时，是这样做的： 理由是约掉x
小莹同学说，这是不对的，应该是这样的：
教师引导学生通过观察分式的特征让学生找准不是约分的理由尽量回归概念，引导学生理解原。学生回答教师及时引导。此题为**分子分母是多项式的公因式的约分埋下伏笔，此处**让学生进步加深对概念的理解。
典题解析2：如何找分子分母是多项式的公因式。
例2：1）小组交流**：如何找分子分母是多项式的公因式。
2）先独立解答，然后小组内部订正答案，小组长辅导。
活学活用：
1）独立解答，做完后小组订正答案。
2）小组合作交流总结：
教师：如何找分子分母是多项式的公因式？学生以小组为单位交流，引导学发表自己的观点，好点子教师给予表扬，初步谈到解法。
学生独立解答验证解法，教师巡视个别了解做题情况，在订正过程中及时引导。
学生独立完成，教师巡视了解学生做题情况，及时引导。学生做完后小组内讨论。引导小组代表发言总结解法依据。
让学生通过观察尝试等活动学习分式的约分探索分式的约分约分的方法先分解因式再约分。
通过练习巩固分子分母是多项式的约分梳理知识。
本节课学习了哪些主要内容用你喜欢的形式总结在下面：
把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质。
2约分的基本方法：先找出分式的分子、分母公因式，再约去公因式。
3.约分的结果是：整式或最简分式。
教师：通过今天的学习你的收获及疑惑同桌交流后写在知识梳理的划线处。
同桌相互交流。
引导学生试着说说知识要点。
通过梳理知识是同学们对本节课的知识更加清楚明了，巩固所学知识要点当堂达标：
3）先化简，再求值：
1）先独立解答，然后小组订正答案（2）小组合作交流总结：
学生先独立解答，然后小组订正答案，教师收集做题情况以便为掌握这一节课的学习效果。
让学生兵教兵的方式解答个别学生的错误知识点，并改正。通过当堂达标检验学习效果，并且3题与问题导入相呼应了体现分式的约分价值。
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