7.4.增收节支。
1.增长（亏损）率问题的公式：
原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量。
2.银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）
利息=本金×利率×期数（时间。
本息和=本金+利息。
3.填空：1)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，今年的总产值为。
2)某工厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出为。
3)某工厂今年的利润为780万元，根据(1)、(2)可得780万元。
例1 ｃｎ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
找出等量关系：
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.
4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：找出等量关系。
1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值。
4.想一想： 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
7.5里程碑上的数。
填空：1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为。
2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为。
3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为。
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y.
在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为。
在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为。
等量关系为：1.
1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
a.3b.6c.5d.4
2）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（ ）
a. b. c. d.
3）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
a. b. c. d.
4．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
5.一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．
6.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
二元一次方程与一次函数。
一、 忆一忆。
1、 同学们：什么叫二元一次方程的解？
2、 一次函数的图像是什么？
二、 试一试。
1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。
方程x+y=5、y=5－x的解有无数多个，如：
x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3
y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等。
2、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
三、 做一做。
例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= -2
2x – y=2
解：由x-2y= -2可得y=，同理，由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出。
一次函数y=的图像和y=2x – 2的图像，观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组 x-2y= -2
2x – y=2
的解是 x = 2
y= 3 同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
1、 把二元一次方程化成一次函数的形式。
2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
3、 交点坐标就是方程组的解。
四、 练一练
1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
2在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。l2l1
一、填空题。
1.已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2
1）当时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是___
2）当时，l1∥l2，此时方程组的解的情况是___
3）当时，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是___
2.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在第象限。
3.一次函数的图象过点a（5，3）且平行于直线y=3x－,则这个函数的解析式为___
二、选择题。
1）函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（ ）
a.－4∶3b.4∶3c.（－3）∶（4） d.3∶（－4）
2）如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ ）
3）若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）
或k＜三、已知y1=－x－4, y2=2ax+4a+b
1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？
2）如果两直线相交于点（－1，3），求a、b的值。
四、已知两直线y1=2x－3,y2=6－x
1）在同一坐标系中作出它们的图象。
2）求它们的交点a的坐标。
3）根据图象指出x为何值时，y1＞y2;x为何值时，y1＜y2.
4）求这两条直线与x轴所围成的△abc的面积。
八年级数学学案
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灵宝四中2009 2010学年度下期八年级数学学案8 主备人 张娟娟审核人 段亚丽使用人时间 3月3日。16.2.3整数指数幂 p18 20 一 学习目标 1.理解负整数指数幂。abc 2 正整数指数幂公式中的指数扩展到全体整数。二 自学提示 一 复习旧知 正整数指数幂有以下运算性质 am an m...