苏科版九年级（上）
数学期中测试试卷。
测试内容：九（上）全册；测试时间：120分钟；满分：120分）
一、填空题：（每题2分，共计16分）
1、直接写出答案：；＝
2、当x 时， 在实数范围内有意义，当x 时， 在实数范围内有意义。
3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简。
4、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4
5、如图，面积为12cm2的△abc沿bc方向平移至△def位置，平移的距离是边bc长的两倍，则图中的四边形aced的面积是＿＿＿
第5题图第6题图第7题图。
6、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，修理人员应准备半径为 cm的管道。
7、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出ab=3.5cm，则此光盘的直径是___cm.
8、以（－3，4）为圆心，5为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是。
二、选择题：（每题2分，共计16分）
9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
a、 b、 c、 d、
11、下列一元二次方程中，两根之和为2的是（ ）
a、 b、 c、 d、
12、若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm，则这块正方形木板原来的面积是（ ）
a、81cm b、81cm或36cm c、64cm d、36cm
13、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ）
a、 b、 c、 d、
14、已知点p是半径为5的⊙o内一定点，且op＝4，则过点p的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
a. 5，4，3b. 10，9，8，7，6，5，4，3
c. 10，9，8，7，6d. 12，11，10，9，8，7，6
15、若两圆的圆心距等于7，半径分别是r、r，且r、r是关于x的方程的两个根，则这两圆的位置关系是( )
a. 相离 b. 相交 c. 内切 d. 外切。
16、如图，扇形oab是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的。
边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．
a． b． c． d．
三、解答题：（本大题共计88分）
17、（每题2分，共计8分）计算下列各式：
18、（每题2分，共计12分）解下列一元二次方程：
、（直接开平方法配方法）
、（因式分解法） ⑷公式法）
19、（本题5分）如图，秋千拉绳长ab为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π)
20、（本题6分）如图，四边形abcd是正方形，△ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点．
、求证：△bcf≌△dce．
、若bc=5，cf=3，∠bfc=900，求dg：gc的值．
21、（本题6分）如图，平行四边形abcd纸片中，，ac⊥ab，ac与bd交于点o，沿对角线ac对折后，e与b对应。
、试问：四边形acde是什么形状的四边形？**以证明。
、若其他条件不变还应具备一个什么条件时eo平分∠aod成立？说明其理由。
、若四边形abcd的面积s＝12cm，设ce、ad交于点f，求翻转后纸片重叠部分的面积，即s△acf.
22、（本题7分）如图，ab是⊙o的直径，cb、ce分别切⊙o于点b、d，ce与ba的延长线交于点e,连结oc、od．
求证：△obc≌△odc；
已知de=a，ae=b，bc=c，请你思考后，选用以上适当的数（两个或三个）作为已知量，设计出计算⊙o半径r的一种方案：
你选用的已知数是。
写出求解过程．（结果用字母表示）
23、（本题8分）如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。
在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为；
在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形(要求：在图③中用虚线作出，并在图④中画出拼接的正方形)；
观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形。 若正方体的表面积为6，请你在图⑤中以格点为顶点用阴影部分表示出一个正方体的平面展开图。 (只需画出一种情形)
24、（本题6分）今年，我国**为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。
、求降低的百分率；
、若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
、小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税。
25、（本题6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≧0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-,x1·x2=；当b2-4ac<0时，方程无实数解。比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3，x2=4，则有b2-4ac=49-4×1×12=1>0，而且x1+x2=7，x1·x2=12，2x2+x+1=0,b2-4ac=1-4×2×1=-7<0，方程无解。根据以上情况解下列问题。
已知rt△abc中，∠c=90o，bc=a，ac=b，a>b，且a，b是关于x的方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根，当ab=5时：
、求m的值；⑵、求a和b
26、（本题7分）如图所示，a、b两个旅游点从2024年至2024年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
、b旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
、求a、b两个旅游点从2001到2024年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
、a旅游点现在的门票**为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，a旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，a旅游点决定提高门票**．已知门票**x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使a旅游点的游客人数不超过4万人，则门票**至少应提高多少？
27、（本题7分）正方形abcd和正方形a'b'c'd'边长均为(2+)(3+) 中心o、各边都互相重合。
、正方形a'b'c'd'绕着中心o,逆时针方向旋转450时（如图1），求证：△aef≌△a'gf
、正方形a'b'c'd'绕着中心o,逆时针方向旋转任意锐角时（如图2），10、指出△aef的不变量；20、当锐角由300到450时求△aef面积的取值范围。
28、（本题10分）如图1，⊙o的直径ab，过半径oa的中点g作弦ce⊥ab，在上取一点d，分别作直线cd、ed，交直线ab于点f、m.
、求∠coa和∠fdm的度数；
、求证：△fdm∽△com；
、如图2，若将垂足g改取为半径ob上任意一点，点d改取在上，仍作直线cd、ed，分别交直线ab于点f、m. 试判断：此时是否仍有△fdm∽△com？证明你的结论。
苏科版九年级 上 数学期中测试试卷
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