九年级2015～2016( 上 )期中数学试卷。
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1、已知a=2cm，b=10mm，那么的值为（ ）
a. b. c.2 d.
2、如图，△abc中，de//bc，若ad:db＝1:2，则△ade与△abc的面积比为（ ）
a.1:2 b.1:4
c.1:3 d.1:9第2题图）
3、下列函数中，当x＞0时，y随x值的增大而减少的是（ ）
4、如图，已知ab//cd，ad与bc相交于p，ab＝4，cd＝7，ad＝10，则ap的长等于（ ）
a. b.
c. c第4题图）
5、函数y＝的图案经过点（1，－2），则k的值为（ ）
a. b.－ c.2 d.－2
6、如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（ ）
a.2:1 b.:1 c.4:1 d.:1
7、若二次函数y＝x2 +bx +5，配方后为y＝（x-2）2+k，则b与k的值分别为（ ）
a.0，5 b.0，1 c.－4，5 d.－4，1
8、下列说法正确的有（ ）
有一个角对应相等的两直角三角形相似；
两边分别对应成比例的两个直角三角形相似；
含30°角的直角三角形都相似； ④**矩形都相似。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
9、如图所示，添加下列一个条件后，不能判定。
abc∽acd的条件为（ ）
a.∠ b＝∠acd b.∠adc=∠acb
=ad·ab
10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 （第9题图）
y=与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ）
abc d二。填空题（本题共20分，每小题5分）
11、两个相似多边形的面积比是4:25，则它们周长比是＿＿＿
12、已知5x－4y＝0，则＝＿＿
13、点a（2，y1）,b（3，y2）是二次函数y＝x2－2x+1的图像上的两点，则y1与 y2的大小关系为y1＿＿＿y2（填“＜”或“＝”
14、如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，bd平分∠abc交ac于点d，下列结论中：①bd＝bc＝ad；
s△abd:s△bcd＝ad:dc；③bc2＝cd·ac；
若ab＝2，则bc＝－1，其中正确结论的个数是＿＿＿个第14题图）
三。(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、如图，rtδabc中，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac＝8，bc＝6，求ad的长。
第15题图）
16.已知抛物线y＝x＋x＋c与x轴没有交点。
求c的取值范围；
试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由。
四。(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，δabc中，点d、e是边ab、ac的中点，点g、f在bc边上，四边形defg是正方形，若de＝2cm，求δabc的面积。
第17题图）
18.如图，在δabc中，ab>ac，在边ab上，取点d，在ac上取点e，使ad＝ae，直线de和bc的延长线交于点p.
求证：bp·ce＝bd·cp
第18题图）
五。(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，四边形abcd和四边形aced都是平行四边形，点r是de的中点，br分别交ac、cd于点p、q.
请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)
求bp:pq:qr.
第19题图）
20.手工课上，小明准备做个形状是菱形的风筝，这个菱形两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积为s，随其中一条对角线的长x的变化而变化。
求s与x之间的函数关系式(不要求写出取值范围)
当x是多少时，菱形风筝的面积s最大？最大的面积是多少？
六。(本题满分12分)
21.已知反比例函数y＝(m是常数)的图象经过点a(-1,6).
求m的值。如图，过点a作直线ac与函数y＝的图象交于。
点b与x轴交于点c，且ab＝2bc，求点b、c的坐标。
第21题图）
七。(本题满分12分)
22.抛物线y＝ax2+bx-3与x轴交于a(-1，0)b(3，0)两点，与y轴交于c点，设抛物线顶点为d.
1)求该抛物线的解析式及顶点d的坐标。
2)画出y＝ax2+bx-3的图象。
3)以b、c、d为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
八。(本题满分14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，已知oa＝12cm，ob＝6cm，点p从o点开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动，点q从b沿bo边向点o以1cm/s的速度移动，如果同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6).
那么：(1)设δpoq的面积为y，求y关于t的函数关系式；
(2)当δpoq的面积最大时，把δpoq沿直线pq翻折后得到δpcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由；
3)当t为何值时，δpoq与δaob相似？
第23题图）
九年级 上 期中数学试卷 沪科版
一 选择题 本题共10个小题，每小题3分，共30分 1 若a 5cm，b 10mm，则的值是 a bc 2 d 5 2 若反比例函数y 的图象分布在第。二 四象限，则k的取值范围是 a k 2 b k 2 c k 2 d k 2 3 抛物线y 2x2 4x 8的对称轴方程是 a 直线x 1 b 直线...
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