合肥润安公学2013-2014学年度第二学期期中考试。
八年级数学试卷。
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如果是二次根式，那么应满足（ ）
a. b. c. d.
2. 下列各式中， 是最简二次根式的是( )
abcd.
3.方程的正根为( )
a． b． c． d．
4. 方程的两根之和为（ ）
abcd．
5．用配方法将二次三项式变形，结果是（ ）
ab. cd.
6.若一元二次方程满足则方程必有一根为（ ）
a．0 b．1 c． d．2
7.在△abc中，若ab=，bc=，ac=，则下列结论中正确的是( )
a．△abc是锐角三角形 b．△abc是钝角三角形
c．∠b=90d．∠c=90°
8.已知在△abc中，∠a＝∠b＝，则它的三条边之比为( )
a.1∶1b. 1∶∶
c. 1∶∶2d. 1∶2∶3
9.关于的一元二次方程的根的情况（ ）
a.有两个不相等的同号实数根 b.有两个不相等的异号实数根。
c.有两个相等的实数根d.没有实数根。
10.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
ab.3 c.6 d.9
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案写在题中横线上）
11. 若是完全平方式，则。
12.是整数，则正整数的最小值是。
14. 以3和为两根的一元二次方程是。
15. 如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米。
16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边上的高为 .
三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解下列方程（本题12分）
18．（本题6分）
已知关于的方程的一个根是，求另一个根及的值。
19．（本题8分）
设，是方程=0的两个根，不解方程，求下列各式的值。
20.（本题8分）
已知，求的值 ．
21、(本题8分)
已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值。
22、(本题8分)
如图所示，等边△abc的边长是6cm．
1）求等边△abc的高；
2）求．23、(本题10分)
如图，三个村庄a，b，c之间的距离分别为ab=5 km，bc=12 km，ac=13 km.要从b修一条公路bd直达ac.已知公路的造价为26 000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
24、（本题12分）
在一块宽20、长32的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），剩下的部分建成面积为570花坛，问小路的宽应是多少？
25.（本题14分）
已知关于的一元二次方程．
1)求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
2)当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个实数根时，求的值．
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八年级 下 期中数学试卷 150分 一 选择题 10小题，共40分 1 4分 2011福州 一元二次方程x x 2 0根的情况是 2 4分 2011安徽 设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 3 4分 2011荆门 关于x的方程ax2 3a 1 x 2 a 1 0有两个不相等的实根x1 x2，且...
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