八年级（下）数学期中试卷。
一、单选题（共12题；共36分）
1.等式成立的条件是。
2.如图，已知△abc，分别以a，c为圆心，bc，ab长为半径画弧，两弧在直线bc上方交于点d，连接ad，cd，则有（ ）
a.∠adc与∠bad相等b.∠adc与∠bad互补
c.∠adc与∠abc互补d.∠adc与∠abc互余。
3.若 ，则的值为：（
a.0b.1c.-1d.2
取什么值时，有意义（）
5.下列根式中，最简二次根式是。
6.如图，e是边长为4的正方形abcd的对角线bd上一点，且be=bc，p为ce上任意一点，pq⊥bc于点q，pr⊥br于点r，则pq+pr的值是（ ）
a.2b.2c.2d.
7.等式成立的条件是（ ）
且x≠>3
8.如图，在四边形abcd中，∠b＝135°，∠c＝120°，ab=，bc=，cd＝，则ad边的长为（ ）
9.如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ce⊥ab，垂足e**段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是（ ）
∠dcf=∠bcd；②ef=cf；③s△bec=2s△cef；④∠dfe=3∠aef．
a.①②b.②③c.①②d.①②
10.如图，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ce⊥ab于e，**段 ab上，连接ef、cf．则下列结论：①∠bcd=2∠dcf；②∠ecf=∠cef；③s△bec=2s△cef；④∠dfe=3∠aef，其中一定正确的是（ ）
a.②④b.①②c.①②d.②③
11.计算的结果是（ ）
12.如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且∠bae=22.5°，ef⊥ab，垂足为f，则ef的长为（ ）
二、填空题（共6题；共18分）
13.如图，矩形abcd中，ac、bd交于点o，∠aob=60°，de平分∠adc交bc于点e，连接oe，则∠coe
14.如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连接de并延长，交ab的延长线于f点，cd∥af，请你添加一个条件：__使四边形abcd是平行四边形。
15.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为___
16.计算（5
17.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h ，给出下列结论：
以a2， b2， c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b ， c+h ， h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以， ,的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为___
18.【感知】如图①，四边形abcd、cefg均为正方形，可知be=dg．
拓展】如图②，四边形abcd、cefg均为菱形，且∠a=∠f，求证：be=dg．
应用】如图③，四边形abcd、cefg均为菱形，点e在边ad上，点g在ad延长线上，若ae=2ed，∠a=∠f，△ebc的面积为6，则菱形cefg的面积为___
三、解答题（共5题；共30分）
19.如果 +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长。
20.如图所示，已知平行四边形abcd的对角线交于o，过o作直线交ab、cd的反向延长。
线于e、f，求证：oe＝of.
21.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的a，b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？
22.若a,b为有理数，且 = 求的值。
23.将根号外的数移入根号内并化简：
四、综合题（共5题；共56分）
24.如图，平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，∠b=60°，g是cd的中点，e是边ad上的动点，eg的延长线与bc的延长线交于点f，连结ce，df．
1）求证：四边形cedf是平行四边形；
2）①当ae=__cm时，四边形cedf是矩形； ②当ae=__cm时，四边形cedf是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）
25.一、阅读理解：在△abc中，bc=a，ca=b，ab=c；
1）若∠c为直角，则a2+b2=c2；
2）若∠c为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2；
3）若∠c为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．
二、**问题：在△abc中，bc=a=3，ca=b=4，ab=c，若△abc是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
26.如图，在矩形abcd中，bc＞ab，∠bad的平分线af与bd，bc分别交于点e，f，点o是bd的中点，直线ok∥af，交ad于点k，交bc于点g．
1）求证：△dok≌△bog；
2）**线段ab、ak、bg三者之间的关系，并证明你的结论；
3）若kd=kg，bc=2 ﹣1，求kd的长度．
27.四边形abcd为菱形，点p为对角线bd上的一个动点．
1）如图1，连接ap并延长交bc的延长线于点e，连接 pc，求证：∠aeb=∠pcd．
2）如图1，当pa=pd且pc⊥be时，求∠abc的度数．
3）连接ap并延长交射线bc于点e，连接 pc，若∠abc=90°且△pce是等腰三角形，求∠pec的度数．
28.如图甲，在△abc中，∠acb为锐角，点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef，解答下列问题：
1）如果ab=ac，∠bac=90°．
当点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系是什么？写出它们之间的数量关系．
当点d**段bc的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请证明？
2）如果ab≠ac，∠bac≠90°，点d**段bc上运动．试**：当△abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（点c、f重合除外）？直接写出条件，不需要证明．
3）若ac=4 ，bc=3，在（2）的条件下，求△abc中ab边上的高．
答案解析部分。
一、单选题。
1.【答案】a
解析】解答：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是，解得。故答案应选择a 分析：根据题意列出关于x的不等式组，并正确求解即可求出正确答案。
2.【答案】b
解析】【解答】如图，依题意得ad=bc、cd=ab，∴四边形abcd是平行四边形，∠adc+∠bad=180°，∠adc=∠abc，∴b正确．故选b．
分析】首先根据已知条件可以证明四边形abcd是平行四边形，然后利用平行四边形的性质即可作出判定．
3.【答案】a
解析】【解答】由，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以=+=1-1=0，故选a．
分析】由二次根式的非负性，判断如果两个二次根式的和为零，则此两个二次根式都为0，从而得到x、y的值，进行正确的计算．
4.【答案】d
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