宁江区2009--2010学年度第二学期期中考试。
八年级数学试卷。
时间：120分钟总分：120分 ）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、计算。2、写出一个图象位于第。
二、四象限的反比例函数的表达式是。
3、已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b
4、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米。
5、若反比例函数的图象上有两点，，则___填。
”或“”或“”）
6、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2
千米，那么可提前小时到达。
7、如图，某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加。
固一条木板，则木板ab的长应___米．
8、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线。
段，若则。9、如图，将一根长为20cm的筷子，置于地面直径为9cm，高为12cm的圆柱形水杯。
中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是。
10、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求中的值为。
二、选择题 （每小题3分，共18分）
11、下列各式：其中分式共有（ ）
a.2个b.3个c.4个 d.5个。
12、下列等式成立的是（ ）
a、（－3）-2=－9 b、（－3）-2= c、（a12）2=a14 d、0.0000000618=6.18×10－7
13、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
a．1 b．2
c．3 d．4
14、下列定理中，没有逆定理的是（ ）
a.两直线平行，内错角相等 b.直角三角形两锐角互余。
c.对顶角相等d.同位角相等，两直线平行。
15、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
a. 50cm b.100cm c. 140cm d. 80cm
16、如图1，点为反比例函数上的一动点，作轴于点，的面积为，则函数的图象为（ ）
三、解答题（每小题5分，共20分）
17、解分式方程。
18、已知，求的值。
19、如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现ab＝dc＝8m,ad＝bc＝6m,ac＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？
20、先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．
四、解答题（每小题6分共12分）
21、如图，p（a,b）,q（b,c）是反比例函数在第一象限内的点。求
的值。22、印度数学家什迦逻（2023年-2023年）曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远（指水平距离）；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请你在图中标注不同的字母，运用所学的数学知识计算湖水的深度。
五、解答题（每小题7分共14分）
年4月14日，青海玉树发生了里氏7.1级大**，宁江某中学师生自愿捐款，已。
知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多。
50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多。
少元？24、张老师在一次“**性学习”课中，设计了如下表：
1）请你分别观察a、b、c与n（n＞1）之间的关系，并分别用含n的代数式表示。
a、b、c：abc
2）猜想以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形，并验证你的猜想。
么？六、解答题（每小题8分共16分）
25、甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的**分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。
1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？
2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由。
26、如图，在平面直角坐标系中，直线ab与y轴和x轴分别交于点a、点b，与反比例函数在第一象限的图象交于点c(1，6)、点d(3，n)．过点c作ce⊥y轴于e，过点d作df⊥x轴于f．
(1)求m，n的值；
2)求直线ab的函数解析式；
3)连接oc、od求△ocd的面积。
七、解答题 （每小题10分，共20分）
27、一架方梯ab长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
3）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程。（不用求解）
28、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
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