八年级下数学期中试卷（重点班）
时间：120分钟总分：120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、已知分式 ，当x 时，分式的值是负数；当x 时，分式的值为 ；
2、多项式分解因式计算的结果是 ；
3、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查；
4、一组数据的极差是方差是。
5、命题"若 "的条件是该命题为命题（填"真"或"假"）；
6、若 ，则。
7、已知 ，则 ＝
8、如图，将①∠bad =∠c，②∠adb =∠cab，③
，⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是 ，结论是填序号即可）
9、如图，在△abc中，de//bc，ad = 3bd， ，则。
10、已知 ，则由此可得。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、如果 ，那么下列各式中正确的是。
a、 b、 c、 d、
12、不等式组的解集是。
abc、 d、
13、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是。
abcd、
14、下列命题中错误的是。
a、有一个角为30°的两个等腰三角形相似。
b、底角为40°的两个等腰三角形相似。
c、两个等腰直角三角形相似d、两个等边三角形相似。
15、△abc中，点d、e分别在ab、ac上，下列条件中不能确定de//bc的是（ ）
a、ad=2，ab=5，ae=1，ce=1.5 b、ad=4，ab=6，de=2，bc=3
c、ab=3bd，ac=3ced、ad：ab=1：3，ae：ec=1：2
16、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 （"o"表示漏抄的指数），则这个指数值的可能情况有。
a、2种b、3种c、4种d、5种。
17、已知实数 、 满足 ， 则的值等于（ ）
a、0 b、1 c、2 d、不确定。
18、如图，啤酒瓶高为 ，瓶内酒面高为 ，若将瓶盖好。
后倒置，酒面高为 ，（则酒瓶的容积与瓶。
内酒的体积之比为（ ）
a） （b） （c） （d）
19、已知矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，将矩形折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长为（ ）
a） （b） （c） （d）
20、正三角形abc所在平面内有一点p，使得⊿pab、⊿pbc、⊿pca都是等腰三角形，则这样的p点有（ ）
a）1个 （b）4个 （c）7个 （d）10个。
三、解答题（60分）
21、（10分）分解因式：（12）
22、（8分）解不等式组 ， 并把解集表示在数轴23、（6分）计算。
24、（10分）如图，在△abc中，ab = 8cm，bc = 16cm ，点p从点a出发沿ab边想向点b以2cm/s的速度移动，点q从点b出发沿bc边向点c以4cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，经过几秒后△pbq和△abc相似？.
25、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行一次环保知识测验，为了了解这次测试的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示：
（1）在上述问题中，问题的总体是样本是。
（2）这50名学生中，得分在60 ~ 70分的学生有人，得分在90 ~ 100分的学生有人；
（3）全校八年级的学生在本次测试中，成绩在70 ~ 80分之间的大约有人。
26、（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。 现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量及年消耗费如下表：
a型 b型。
**（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
1）请你设计该企业有几种购买方案；
2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
27、阅读材料：如果两个四边形不仅是相似图形，并且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时相似比称为位似比。
如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（3，2）、（6，4），ac⊥x轴于点c，bg⊥x轴于点g，分别以ac、bg为边作正方形acde和正方形bgmn；
（1）试分别写出直线ab和直线en对应的函数表达式；
2）求证：正方形acde和正方形bgmn是位似图形；
3）已知点p的坐标是（10，0），试作一个正方形，它以点p为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形（在下图中作出即可）； 10分）
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一 选择题 30分 1 16的算术平方根是 a 4 b 256 c 4 d 256 2 观察下列几组数据 1 8,15,17 2 7,12,15 3 12,15,20 4 7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有 组 a.1 b.2 c.3 d.4 3 如右图字母b所代表的正方形的面积是 a....
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八年级 下 数学期中试卷。一 单选题 共12题 共36分 1.等式成立的条件是。2.如图，已知 abc，分别以a，c为圆心，bc，ab长为半径画弧，两弧在直线bc上方交于点d，连接ad，cd，则有 a.adc与 bad相等b.adc与 bad互补 c.adc与 abc互补d.adc与 abc互余。3...
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