八年级期中考试数学试卷命题:杨瑞。
总分。一、 选择题(每题5分,共40分)
1、下列变形是分解因式的是( )
ab. c. d.
2、要使分式有意义,则应满足的条件是( )
a.x≥0 b.x≠±5 c.x≥0 且x≠5 d.x≥0且x≠±5
3、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为( )
a、 1 ; b、 2 ; c、 3 ; d、 4
4、如图所示,对a,b,c三种物体的重量判断不正确的是( )
a、a<c b、a<b c、a>c d、b<c
5、若不等式组的解集是﹥3 ,则m的取值范围是。
a. bc. d.
6、如果x-3是多项式2x2 -5x+m的一个因式,则m等于( )
a、6 b、 -6 c、 3 d、 -3
7、若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将。
a.扩大为原来的2倍b.分式的值不变
c.缩小为原来的d.缩小为原来的。
8、不等式组的解集是( )
a. 2<x<3 b. -8<x<-3 c. -8<x<3 d. x<-8或x>3
二、填空(每题5分,共25分)
9、分式方程+1=有增根,则m
10、当x= 时,分式的值为0.
m2n+18n的公因式是。
12、为使x2 –k x+16是完全平方式,则k取值为。
13、已知m,n为整数,3m+2 = 5n+3 ,且3m+9≥30 ,5m+3<40, 则mn的值是。
三、解答题(85分)
14、分解因式(每小题9分)
利用分解因式计算:
15、(10分)解下列不等式,并把他们的解集分别表示在数轴上:
16、(10分)解分式方程。
17、(每题10分)化简及化简求值:
19、(13分)阅读、观察、发现规律:
解答下列问题:
1)若n为正整数,请写出上面变形的第n个等式,并证明。
2)求和:……
3)求和:……
19、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300枝以上(不包含300枝),可以按批发价付款;购买300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给学校八年级每人购买一枝,那么只能按零售价付款,需要120元;如果多购买60枝,那么可以按批发价付款,同样需要120元。
1)这个学校八年级学生总数在什么范围内?
2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?(14分)
答案:一、选择:
二、填空:1. 1 ; 2. -7 ; 3. 6n ; 4. ±8 ; 5. 28
三、解答题:14.①;画图略。
16.(增根),原方程无解。
18.(1)证明略。
19.(1)学校总数x满足:240<x ≤300;
2)设这个学校八年级有学生x人。
根据题意,得:
解这个方程得:x=300.
经检验可知x=300是原方程的解。
因此这个学校八年级学生有300人。
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