宁江区2011--2012学年度下学期期中考试。
七年级数学试卷。
时间：120分钟总分：120分 ）
一、选择题（每小题2分，共12分）
1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是。
2、下列a、b、c、d四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是。
3、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是。
.正三角形 ｂ.正四边形 ｃ.正五边形 ｄ.正六边形。
4、如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定长方形门框abcd，使其不变形，这样做。
的根据是 （
a．两点之间的线段最短 b．长方形的四个角都是直角
c．长方形的稳定性d．三角形的稳定性
5、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子。
炮”的坐标为 （
a．（3，2） b．（3，1） c．（2，2） d．（－2，2）
6、如图所示，在△abc中，d在ac上，连结bd，且∠abc=∠c=∠1，∠a=∠3，则∠a 的。
度数为 （
a．30° b．36° c．45° d．72°
二、填空题 （每小题3分，共24分）
7、在平面直角坐标系中，点（-2，-3）在第___象限。
8、若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为。
9、如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形。
木板的另外一个角是度．
10、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则___
11、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于。
度．12、把点p1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点p2处，则p2的坐标是。
13、如图，计划把河水引到水池a中，先引ab⊥cd，垂足为b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。
14、如图所示，如果的面积为24，那么点c的。
纵坐标为。三、解答题（每小题5分，共20分）
15、如图，网格小正方形的边长都为1．在△abc中，试画出三边的中线（顶点与。
对边中点连结的线段），然后观察你所画的三条中线，你发现了什么结论？
写出一个结论即可）
结论：16、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180，那么这个多边形的边数是多少？
17、如图，直线ab与直线cd相交于点o，oe⊥ab，垂足为o，∠eod=∠aoc，求∠boc的度数。
18、已知：如图，ab //cd，求图形中的x的值。
四、解答题（每小题7分共28分）
19、如图，一艘船在a处测得小岛b的方向是南偏西40o，船在a处测得灯塔c的方向是南偏东20o，灯塔c在小岛b的北偏东80o,求灯塔c相对于船和小岛的视角∠acb的度数。
20、如图，ad是∠eac的平分线，ad∥bc，∠b＝30，求∠c的度数。
21、如图，已知：ad∥bc，∠a=∠c
1）ab与cd平行吗？为什么。
2）如果∠abc比∠c大40°，求出∠c的度。
22、如图，ab⊥bd,cd⊥bd ,∠a＋∠aef＝180°.
求证：cd∥ef. 某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由。
证明：因为ab⊥bd,cd⊥bd
所以 ∠abd＝∠cdb ＝90
所以 ∠abd＋∠cdb ＝180°，所以 ab
因为∠a＋∠aef＝180
所以ab∥ef
所以 cd∥ef
五、解答题（每小题8分共16分）
23、观察下面图形，解答下列问题：
1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
2）观察规律，把下表填写完整：
3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数。
24、如图，△def是△abc经过某种变换得到的图形，点a与点d，点b与点e，点c与点。
f分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
1）分别写出点a与点d，点b与点e，点c与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特。
征；2）若点p（a＋3，4－b）与点q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b
的值。解：（1）a：＿＿d：＿＿
b：＿＿e：＿＿
c：＿＿f：＿＿特征。
七、解答题 （每小题10分，共20分）
25、如图，长方形oabc中，o为平面直角坐标系的原点，a点的坐标为（4，0），c点的坐标为（0，6），点b在第一象限内，点p从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着o—c—b—a—o的路线移动（即：沿着长方形移动一周）.
1)写出点b的坐标。
2）当点p移动了4秒时，描出此时p点的位置，并求出点p的坐标。
3）在移动过程中，当点p到x轴距离为5个单位长度时，求点p移动的时间。
26、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
1）如图a，若ab∥cd，点p在ab、cd外部，则有∠b=∠bod，又因∠bod是△pod
的外角，故∠bod=∠bpd +∠d，得∠bpd=∠b－∠d．将点p移到ab、cd内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠bpd、∠b、
d之间有何数量关系？请证明你的结论；
2）在图b中，将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点q，如图c，则∠bpd、∠b、∠d、∠bqd、之间有何数量关系？（不需证明）；
3）根据（2）的结论求图d中∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数．
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