阚疃金石中学2017-2024年学年度第二学期。
八年级数学期中测试卷。
考试时间：100分钟；总分150分。
一．选择题（共12小题，每题5分共计60分，请把答案填入**，否则不得分！）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列运算，正确的是（ ）
a．+=b．×=2 c．=3+7 d．÷=2
3．下列二次根式化简后能与合并成一项的是（ ）
a． b． c． d．
4．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
a．x≠3 b．x＜7且x≠3 c．x≤7且x≠2 d．x≤7且x≠3
5．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|﹣的结果是（ ）
a．﹣2a+b b．2a﹣b c．﹣b d．b
6．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）
a．（x﹣2）2=﹣1 b．x2﹣2x+1=0 c．（x﹣2）2=1 d．x2﹣2x﹣1=0
7．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
a．（x﹣1）2=6 b．（x+1）2=6 c．（x+2）2=9 d．（x﹣2）2=9
8．关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为（ ）
a．1 b．2 c．﹣1 d．﹣2
9．已知一元二次方程的两个根是2和﹣3，则这个一元二次方程是（ ）
a．x2+x+6=0 b．x2+x﹣6=0 c．x2﹣x+6=0 d．x2﹣x﹣6=0
10．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
a．4，5，6 b．5，7，12 c．1，1， d．1，，3
11．如图，字母b所代表的正方形的面积是（ ）
a．12 cm2 b．15 cm2 c．144 cm2 d．306 cm2
12．具备下列条件的△abc中，不是直角三角形的是（ ）
a．∠a+∠b=∠c b．∠a﹣∠b=∠c
c．∠a：∠b：∠c=1：2：3 d．∠a=∠b=3∠c
二．填空题（共6小题，每题6分，共计36分）
1．如果=2a﹣1，则a的取值范围是 ．
2．已知，则xy= ．
3．计算：=
4．已知关于x的方程kx2﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
5．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有个队参加比赛．
6．有一个直角三角形两边长分别是4和5，则第三边长的平方为 ．
三．解答题（共5小题，共计54分）
1．（7分）化简||+2|﹣2（+1）
2．解下列方程：
1）（7分）x2﹣3x﹣4=02）（7分）3x（x﹣1）=2x﹣2．
3．（10分）已知关于x的方程x2﹣3x+m=0．
1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
2）当m=﹣时，求方程的解．
4．（11分）如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．
1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场平行于墙的一边长．
2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．
5．（12分）已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0
1）若方程有一个根是1，求m的值；
2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
2017-2024年学年度阚疃金石中学期中测试卷。
八年级数学。
参***与试题解析。
1．选择题（共12小题，每题5分共计60分）
cdddc bbabc cd
2． 填空题（共6小题，每题6分，共计36分）
1． a≥ ．2．xy= ．
4．是 k≤2且k≠0． ．
5．有 10 个队参加比赛．
6．为 9或41 ．
三．解答题（共5小题，共计54分）
解答】解：||2|﹣2（+1）
2．解下列方程：
解答】解：（1）（x+1）（ x﹣4）=0
x+1=0 或x﹣4=0
x1=﹣1，x2=4
2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）
3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0
x﹣1）（3x﹣2）=0
x1=1，3．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0．
1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
2）当m=﹣时，求方程的解．
解答】解：（1）∵方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，△=3）2﹣4m=9﹣4m=0，解得：m=．
2）将m=﹣代入原方程得：x2﹣3x﹣=0，△=9﹣4m=12，x1=，x2=．
解答】解：（1）设鸡场垂直于墙的一边长为xm，则鸡场平行于墙的一边长为（40﹣2x）m，根据题意得：x（40﹣2x）=200，解得：x1=x2=10，40﹣2x=20．
答：鸡场平行于墙的一边长为20m．
2）假设能，设鸡场垂直于墙的一边长为ym，则鸡场平行于墙的一边长为（40﹣2y）m，根据题意得：y（40﹣2y）=250，整理得：y2﹣20y+125=0．
△=（20）2﹣4×1×125=﹣100＜0，该方程无解，假设不成立，即养鸡场面积不能达到250m2．
5．【解答】（1）解：将x=1代入原方程，得1+4﹣m2=0，即m2=5，解得：m=±．
2）证明：△=42﹣4×1×（﹣m2）=4m2+16．
m2≥0，4m2+16＞0，即△＞0，无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
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