一、选择（每题3分，共24分）
1、下列调查工作需采用普查方式的是（ ）
a长江中现有鱼类的调查 b某品牌灯泡使用寿命的调查。
c学校给学生做校服前进行的尺寸大小的调查 d新闻联播收视率的调查。
2、为了解湖滨新区八年级学生每天做课外作业所用时间，从八年级学生中抽取100名学生进行调查，这个问题的样本是。
3、对于信息：“某中学有1500名学生，他们去学校的方式为：步行300人，骑自行车950人，乘公共汽车200人，其他50人。”可以恰当表示这条信息的统计图是（ ）
a．条形统计图 b。扇形统计图 c。折线统计图 d。频数分布直方图。
4、已知，在□abcd中，∠b=70°，则∠d=__
5、下列事件：①没有水分，种子发芽 ②打开电视，正在播广告 ③射击1次，中靶 ④ 小明买彩票将获得500万元大奖 ⑤实数a、b有a+b=b+a
其中属于随机事件有（ ）个 a．2 b．3 c．4 d．5
6、已知四边形abcd，下列说法正确的是（ ）
a．当ad=bc，ab//dc时，四边形abcd是平行四边形。
b．当ac=bd，ac平分bd时，四边形abcd是矩形。
c．当ab=bc，ac、bd相互平分时，四边形abcd是菱形。
d．当ac=bd，ac⊥bd时，四边形abcd是正方形。
7、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）
a．①②b.①②c.①③d.②③
8、如图，在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=8.
将矩形纸片沿bd折叠，使点a落在点e处（如图）。
设de与bc相交于点f，则△bdf的面积是___
二、填空（每题3分，共24分）
9、如图，在△abc中，点de分别是ac、bc的中点，de=18，则ab
10、如图，□abcd的对角线相交于点o，bd=10cm，ac=6cm，aod的周长是15cm．则bc
11、为了描述50名学生的身高的分布情况，经调查获得50个数据，其中最小值是147 cm，最大值是172 cm，如果按身高相差4 cm,分组，那么可以将这些数据分为___组。
12、小丽同学在做抛掷1枚质地均匀的硬币实验中，抛掷了9次，有8次都是正面朝上，当她第10次抛掷时，正面朝上的概率为。
13、已知菱形abcd的面积为24，对角线ac=6，则菱形abcd的周长是___
14、如图，在矩形abcd中，点e在ad上，且ec平分∠bed，若ab=1，cbe=45°，则de
15、事件a：一个质地均匀的小立方体的2个面标有数字1,4个面标有数字2，抛掷这个小立方体1次，向上一面的数字为1. 事件b：
买一张电影票，座位号是偶数号。若这2个事件的概率分别记作p（a）、p（b），则p（a）__p（b）
16、已知：在△abc中，ab=2cm，bc=3cm，ac=4cm，若在平面内选一点d，使点a、b、c、d为顶点的四边形是平行四边形，则这个四边形周长是___
三、解答题（共72分）
17、（6分）如图，在△abc中，d、e、f分别是各边的中点，ah是边bc上的高，求证：∠dhf=∠def=∠daf
18、（6分）如图，在□abcd中，点e、f在ac上，且∠abe=∠cdf
求证：(1)△abe≌△cdf； （2）求证：四边形ebfd是平行四边形。
20（6分）如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，∠aod=120°
1）求证： △aob是等边三角形 （2）若 ab=1cm．求矩形abcd的周长。
21（6分）小明在某长途汽车站抽样调查了50名旅客的等车时间，并列出频数分布表：
1)若等车时间不超过10min的人数为11人，求出x、y的值。
2) 绘制相应的频数分布直方图。
3) 若在车站等车时间超过20min的。
人数占等车总人数的百分比不低于60%，则车站就较为拥挤，请判断此时该车站。
是否属于较为拥挤情况，并说明理由。
23（8分）如图，在矩形纸片abcd，将矩形纸片分别沿be、df折叠，点a、c恰好都落在对角线bd上的点p处 (1)求证bedf是菱形 （2）判别△bef的形状并说理。
25（8分）如图，p是圆o外的一个定点
1）画出圆o绕点p分别顺时针旋转90、
的圆a、圆b、圆c
2）连接oa、ab、bc、co，问oabc是正方形吗？说理。
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