第二学期期中试题初二数学
90分钟，满分100分）
一、 填空题 （每空2分，共20分）
、用“＜”或“＞”填空 －（x2+1） －x2+1
、某月日历一横排上连续三个数字之和小于11，则这三个数可能是。
3、一件商品的进价500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打折。
4、若关于x的不等式组的解集为x>3，则a的取值应为
5、多项式x2+kx+9是完全平方式，那么k =
6、若已知：x2－6xy+9y2=0，则。
7、两地相距350千米，在1﹕10000000的地图上相距厘米。
8、已知： abcd, a、e、f共线，b、c、f共线，则（1）与△fce相似的三角形有。
2）若ce=1，cd=3,cf=2,ae=3,则△abf的周长为。
(第8题)二、 选择题（每题3分，共18分）
1、以不等式组的非负整数解为边长，可以构成一个（ ）
a）等边三角形（b）等腰三角形（c）直角三角形（d）一般三角形。
2、若不等式（a – 2）x > 2- a的解集是x < 1, 则a的取值范围是（ ）
a）a≤2 （b） a > 2 （c） a < 2 （d） a < 0
3、下列分解因式中正确的有（ ）
1）(x - 3)2 - y2=x2 - 6x + 9 - y2 （2）a2 - 9b2=(a + 9b)(a - 9b)
3）4x6 - 1=(2x3 + 1)(2x3 - 14）m4n2 - 9=(m2n + 3)(m2n - 3)
5）- a2 - b2=(-a+b)(-a - b6）2xy - x2 - y2=(x - y)2
a） 1个 （b） 2个 （c） 3个 （d）4个。
4、两个相似菱形边长之比为1：4，则他们的面积比为（ ）
a）1：2 （b）1：4 （c） 1：8 （d）1：16
5、在△abc中，∠apc=90°，cd⊥ab于d, de⊥bc于e, 则与rt△cde相似的直角三角形共有（ ）
a） 4个 （b） 3个 （c） 2个 （d）1个。
6、如图， △abc中，p为ab上一点，下列四个条件中(1)∠acp=∠b (2)∠apc=∠acb (3)ac2=apab (4)abcp=apcb能满足△apc和△acb相似的条件是（ ）
a）(1)(2)(4) （b）(1)(3)(4) （c）(2)(3)(4) （d）(1)(2)(3)
第5题第6题）
三、作图题（3分）
在方格纸上任意作一个三角形与已知三角形相似，但相似比不为1
三、 计算题（共25分）
1、 求解下列不等式组，并将解集表示在数轴上（5分）
2、因式分解：（3分×3+5分=14分）
1)a2b2 – 0.092)x2y – 2xy2 + y3
3)9(a - b)2 + 6(b - a) +14)先因式分解，再求值。
a2 + 9)2 – 36a2, 其中a=3.6
3、利用分解因式进行简便运算 （3分×2=6分）
五、解答题 （共34分）
1、阅读理解题（6分）
解不等式：
第一步 4ax - 96 ①
第二步 4ax15 ②
第三步 x ③
问：（1）上述解题过程中的第一步叫做它的理论依据是
2）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号
3）错误的原因为。
4）本题正确的结论是什么？请写在下面的空白处：
2、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？（6分）
3、如图，在△abc中，ab=8, ac=6, 点d在ac上，ad = 2,试在ab上画出点e，使得△ade和△abc相似，并求出ae的长。（5分）
4、已知：如图，∠abc = cdb = 90°,ac//bd, ab = 8, bc = 6
求证：（1）△abc ∽ cdb
求：（2）cd, bd的值。
5、一根高1米的竹竿影长1.5米，在同一时刻，一根旗杆的影子有一部分落在距旗杆底部21米的墙上，墙上的影高2米，你能试着求一下旗杆的高度吗？（7分）
6、（4分）（1）计算 3 2– 12 =
（2）根据以上的计算，你发现了什么规律？请用式子表示：
3）用分解因式的知识证明你发现的规律。
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