八年级期中数学试卷（四。
一、选择题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．如图，△abc中ad⊥bc于d，ab=3，bd=2，dc=1，则ac等于（ ）a．6 b． c． d．4
3．一直角三角形的三边分别为、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ）a．13 b．5 c．13或5 d．无法确定。
4．菱形具有而矩形不具有的性质是。
a．对角线互相平分b．四条边都相等 c．对角相等d．邻角互补
5．关于四边形abcd：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线ac和bd相等；以上四个条件中可以判定四边形abcd是平行四边形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．二次根式有意义的条件是。
a．x＞3 b．x＞﹣3 c．x≥﹣3 d．x≥3
7．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为。
a．12 b．10 c．7.5 d．5
8．如图，在平行四边形abcd中，已知ad=5cm，ab=3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于。
a．1cm b．2cm c．3cm d．4cm
9．如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，若ef=3，则菱形abcd的周长是。
a．12 b．16 c．20 d．24
10．能判定四边形abcd为平行四边形的题设是。
a．ab∥cd，ad=bc b．∠a=∠b，∠c=∠d
c．ab=cd，ad=bc d．ab=ad，cb=cd
二、填空题。
11．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1
12．若，则x2006+y2005的值为。
13．如果，则的值为。
14．如图，△abc中，d、e分别为ab、ac边上的中点，若de=6，则bc
15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为。
16．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．
17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为 cm2
18．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为 cm2
19．长为5cm，宽为4cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为 cm
20．如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ce∥bd，de∥ac．若ac=4，则四边形code的周长是。
三、解答题。
21．计算：（1
3）化简：（x＞0）
4）若 a，b 为实数，a=+3，求．
22．已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值。
1）a2b﹣ab22）a2+ab+b2
23．如图，∠c=90°，ac=3，bc=4，ad=12，bd=13，试判断△abd的形状，并说明理由。
24．如图，在菱形abcd中，∠abc与∠bad的度数比为1：2，周长是8cm．求。
1）两条对角线的长度。
2）菱形的面积。
25．已知，如图，矩形abcd中，ac与bd相交于点o，be⊥ac于e，cf⊥bd于f．求证：be=cf
26．如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf．求证：四边形debf是平行四边形。
27．如图，四边形abcd是平行四边形，ab=10，ad=8，ac⊥bc，求ac、oa以及平行四边形abcd的面积。
28．如图，已知一块四边形的草地abcd，其中∠a=60°，∠b=∠d=90°，ab=20米，cd=10米，求这块草地的面积．
29．如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线相交于点f．
1）求证：△abe≌△dfe；
2）试连接bd、af，判断四边形abdf的形状，并证明你的结论．
30．已知：如图，四边形abcd四条边上的中点分别为e、f、g、h，顺次连接ef、fg、gh、he，得到四边形efgh（即四边形abcd的中点四边形）．
1）四边形efgh的形状是 ，证明你的结论．
2）当四边形abcd的对角线满足条件时，四边形efgh是矩形．
3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ ．
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