八年级数学期中模拟试卷。
一、选择题：（本大题共10小题；每小题2分，共20分）
1．下列各图能表示是的函数是（ ▲
a． b． c． d．
2．正方形具有而矩形不具有的性质是（ ▲
a．对角线互相平分 b．对边相等。
c．对角线相等 d．每条对角线平分一组对角。
3．若直线与轴的交点是（6，0），则的值是（ ▲
a．3 b．2 c．1 d．0
4．已知点（－5，），2，）都在直线上，那么与大小关系是（ ▲
a．≤ b．≥ c．＜ d．＞
5．某中学摄影兴趣小组9名成员的年龄情况如下：
则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ▲
a．15，15 b．15，16 c．15，17 d．16，15
6．如图，在菱形abcd中，对角线bd=8，ac=6，则菱形abcd的面积是（ ▲
a．12 b．24 c．36 d．48
第6题图第8题图）
7．已知直线经过。
一、二、四象限，则直线的图象只能是（ ▲
a． b． c． d．
8．如图，平行四边形abcd的周长为20cm，ab≠ad，ac、bd相交于点0，eo⊥bd交ad于点e，则⊿abe的周长为（ ▲
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
9．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ▲
a．甲比乙的成绩稳定b．乙比甲的成绩稳定。
c．甲、乙两人的成绩一样稳定 d．无法确定谁的成绩更稳定。
10．如图，点o（0，0），a（0，1）是正方形oaa1b的两个顶点，以oa1对角线为边作正方形oa1a2b1，再以正方形的对角线oa2作正方形oa1a2b1，…，依此规律，则点a8的坐标是（ ▲
a．（﹣8，0） b．（0，8） c．（0，8 ） d．（0，16）
二、填空题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分）
11．函数中，自变量的取值范围是 ▲
12．如图，平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o，e为cd边中点，已知bc=6cm，则oe的长为 ▲ cm．
13．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ▲
14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为 ▲
15．已知一次函数(、为常数，≠0)的图象如图所示，则＞-2的解集为 ▲
第12题图第15题图） （第16题图） （第18题图）
16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点b，与轴交于点a，点c是线段。
ab的中点，则oc的长是 ▲
17.点a（﹣3，），b（1，）都在一次函数的图象上，则与的数量关系为 ▲
18．甲、乙两人同时从a、b两地出发相向而行，甲先到达b地后原地休息，甲、乙两人的距离()与乙步行的时间（）之间的函数关系的图象如图，则= ▲
三、解答题：本大题共7小题，共56分．解答时应写出文字说明或演算步骤．
19.（本题满分6分）已知平行四边形abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交cd、ab于e、f，求证：ae=cf．
答案填写在答题纸上。
20．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线经过点a（1，2）和点b（，5）．
1）求直线的解析式；
2）直线分别与轴、轴交于c、d两点，求△ocd的面积．
答案填写在答题纸上。
21．（本题满分7分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
1）将图补充完整；
2）本次共抽取员工 ▲ 人，每人所创年利润的众数是 ▲ 平均数是 ▲
3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
答案填写在答题纸上。
22.（本题满分7分）如图：矩形abcd中，ab=2，bc=5，e、p分别在ad、bc上，且de=bp=1．
1）判断△bec的形状，并说明理由？
2）判断四边形efph是什么特殊四边形？并证明你的判断；
答案填写在答题纸上。
23.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，0），点p是第一象限内直线上一点，o是坐标原点，1）设p（，）求△opa的面积与的函数解析式；
2）当=10时，求p点的坐标；
3）在直线上求一点p，使△poa是以oa为底边的等腰三角形．
答案填写在答题纸上。
24．（本题满分7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发分后行走的路程为米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中随的变化关系．
1）小亮行走的总路程是 ▲ 米，他途中休息了 ▲ 分；
2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
答案填写在答题纸上。
25.（本题满分8分）某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票***，各票价如下：
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买a种票张，购买的b种票数是a种票数的3倍还多7张，c种票张．
1）写出与之间的函数关系式： ▲
2）设购票总费用为元，求（元）与（张）之间的函数关系式；
3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
答案填写在答题纸上。
26.（本题满分8分）如图所示，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=5cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动．如果p、q同时出发，当q到达终点时，p也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形qapc的面积为．
1）试用t 表示aq、bp的长；
2）试求出s与t的函数关系式；
3）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形？并求出此时s的值．
答案填写在答题纸上。
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