（考试时间：120分钟，总分：120分）
说明：请将选择题和填空题的答案填写在答题卡上；交卷时只上交答题卷。
一、选择题（10*3=30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式（ ）
ab． c． d．
2．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
a：底与边不相等的等腰三角形 b：等边三角形
c：钝角三角形d：直角三角形。
4.在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p在bd上，则pe和pc的长度之和最小。
值是（ ）a 5 b c d
5.菱形的周长为16，一条对角线长为4，则菱形的面积是（ ）
a b c d
6.如图，为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米。
a 4b 8c 9d7
7.下列命题中，正确的个数是（ ）
若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形；④一组对边平行，一组对角相等四边形是平行四边形；
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
8. 已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ ）
a． b． c． d．
9.矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ ）
a．5cmb．6cmc．cmd．cm
10．已知，则的值为（ ）
a． b．8cd．6
二、填空题（10*3=30分）
11. 在实数范围内分解因式。
12. 如果二次根式与最简二次根式是同类二次根式，那么
13.把的根号外的因式移到根号内等于。
14. 如图所示，以直角三角形abc的三边向外作正方形，其面积分别为，且 ；
15.如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，要使四边形efgh为菱形，则可添加一个条件是。
16.如图，在□abcd中，ac、bd相交于点o，点e是ab的中点，oe=3cm，则ad 的长是
cm．第15题图。
17. 在abcd中，∠a：∠b：∠c=2：3：2，则∠d
18.若a<0,则化简。
19. 如图，过正方形abcd的顶点b作直线l，过a、c作l的垂线，垂足分别为e,f.若ae=1，cf=3，则正方形的面积为。
20、 观察下列各式：
请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
三、解答题。
21．计算：（2×6=12分）
（2）先化简，再求值： ，其中．
22、（7分）
23. （8分） 如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．想一想，此时ec有多长？
24（8分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，∠adc的平分线dg交边ab于g.
试问：线段af与gb相等吗？ 为什么？
25. （8分）如图，△abc中，ab=ac,ad是△abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e,使oe=od,连接ae,be.
1)求证：四边形aebd是矩形。
2)当△abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由。
26. （8分）如图，点a是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 b .c 两个村庄，现要在 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通，经测得
b=60°,∠c=30°,问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算说明。
27.（9分）.如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，be平分∠abc交ac于点e，交ad于点f，且∠dbf=150，求证：of=ef。
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