八年级数学期中试卷

2024年期中考试八年级数学试题。

命题人：木子店中学夏杨梅时间：120分钟满分：120分。

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

2．下列说法正确的是（）

3．在△abc和△def中，已知ab=4cm，bc=6cm，∠b=60°，de=6cm，df=4cm，∠e+∠f=120°，则△abc和△def的关系是（）

第6题第7题第8题。

4.如果点m（a，﹣3），n（﹣5，b）关于x轴对称，则a-b的值为（）

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的底角是（）

6.如图所示，直线l是四边形abcd的对称轴，若ab=cd，则下列结论：

ab∥cd；②ao=oc；③ab⊥bc；④ac⊥bd．其中正确的结论的个数（）

7. 如图，小亮从a点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了（）m．

a.100b.150c.360d.240

8.如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，有下列说法： ①ebd是等腰三角形，eb=ed ②折叠后∠abe和∠cbd一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△eba和△edc一定是全等三角形。

其中正确的有。

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9．若一个等腰三角形的一个外角为65°，则它的顶角为。

10.△abc中，ab=ac，∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于e,交bc于f。若 fc=3㎝,则bf

11. 在rt△abc中，∠c=90°，∠b=15°，de是ab的中垂线，垂足为d，交bc于e，be=7,则ac

12. 在△abc中，∠c=90°，bc=16cm，∠bac的平分线交bc于d，且bd︰dc=5︰3，则d到ab的距离为。

13．腰长为4cm，底角为15°的等腰三角形的面积为cm2．

14．正方形abcd的ab边上有一点e，ae=3,eb=1，在ac上有一点p。则ep+bp的最短距离是___

15．等腰△abc纸片（ab=ac）可按图中所示方法折成一个四边形，点a与点b重合，点c与点d重合，请问原等腰△abc中的∠b度．

第15题图第16题图。

16．如图所示，已知△abc和△dce均是等边三角形，点b、c、e在同一条直线上，ae与bd交于点o，ae与cd交于点g，ac与bd交于点f，连接oc、fg，则下列结论中：①ae=bd；②ag=bf；③fg∥be；正确的是。

三、解答题：（共72分）

17.（6分）如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc,且ae∥bc.求证：（1）△aef≌△bcd；(2)ef∥cd.

18.(7分)△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）作出△abc关于轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标；（2）将△abc向右平移6个单位，作出平移后的△a2b2c2，并写出△a2b2c2各顶点的坐标；（3）观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某直线对称？

若是，请用粗线条画出对称轴．

19．（7分）如图已知，等腰rt△oab中，∠aob=90°，等腰rt△eof中，∠eof=90°，连接ae、bf．求证：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf．

20. （7分)已知：如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，且∠1=∠2，求证：ao平分∠bac.

21.（7分）南通市**计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c 的距离相等．（1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

2）若∠bac＝68，求∠bpc的度数。

22(8分).如图，已知，在△abc中，∠a=30°，∠acb=90°，m、d分别为ab、mb的中点．求证：cd⊥ab．

23（本题共9分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac边上，且be=cf，bd=求证：△def是等腰三角形；（2）当∠a=40°时，求∠def的度数；（3）△def可能是等腰直角三角形吗？为什么？

24（9分）四边形abcd中，ac平分∠bad,ce⊥ab于e ,∠adc+∠b=180°.求证：2ae=ab+ad

25．（12分）问题情境：如图1，在直角三角形abc中，∠bac=90°，ad⊥bc于点d，可知：∠bad=∠c（不需要证明）；

特例**：如图2，∠man=90°，射线ae在这个角的内部，点b、c在∠man的边am、an上，且ab=ac，cf⊥ae于点f，bd⊥ae于点d．证明：△abd≌△caf；

归纳证明：如图3，点b，c在∠man的边am、an上，点e，f在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角．已知ab=ac，∠1=∠2=∠bac．求证△abe≌△caf；

拓展应用：如图4，在△abc中，ab=ac，ab＞bc．点d在边bc上，cd=2bd，点e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．若△abc的面积为15，则△acf与△bde的面积之和为多少？