一、选一选（每小题2分，共20分）
1．与数轴上的点有一一对应关系的是（ ）
a.实数b.有理数 c.无理数d.整数。
2.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a．； b．；c．； d．.
3.计算等于（ ）
a. b. c. d.
4．下列计算正确的是（ ）
ab. c. d.
5.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a. +9 b. -2x+4 c. -x+ d. -4x-1
6.由下列条件能判断三角形abc是直角三角形的是（ ）
a、12，20，16 b、4，2，3 c、5，6，8 d、40，9，40
7.如右图所示，直角三角形abc中，∠c=90°，ab=5cm，bc=3cm，则以ac为直径的半圆（阴影部分）的面积为（ ）
a.4 b.4c.2d.2
8.一个正数的两个平方根分别是2m-1和 4-3m,则这个数是（ ）
a.3 b.5 ， c.-5d.25
9．如果一个三角形的三条边分别是、和，则这个三角形的最大内角的度数是（ ）
a.150° b.120° c.100° d.90°
10. 若是一个完全平方式，则的取值是（ )
a. 8bcd.
二、填一填（每小题3分，共30分）
11．正方形的边长是10，则其对角线的长是 .
12. 若，则。
13. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，那么这个三角形的周长是。
14. 25的平方根是 ，的算术平方根是。
15. 如右图所示：是由一个正方形和两个长方形组成的一个长方形，根据图形，写出一个关于分解因式的等式。
16.若，，则= .
17.在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：
①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数。只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数。”小明同学说他计算的最后结果是9，那么他想好的数是 .
18. 如果，那么。
19.如右图所示，将一根长20cm的筷子，放在底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，则筷子露在外面的部分应在 cm～ cm之间。
20．（3×108）×（4×104用科学计数法表示）
三、认真答一答（共70分）
把下列各式分解因（16分）
计算下列各式：（16分）
29. 先化简，再求值：，其中，b=2010.（10分）
［（a+2b-）］其中a=-1，b=1
30.如图5所示，一个警察在点o发现一可疑人员在他的正前方60米处的a点，以一定的速度沿直线向b点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点b截住此人。已知摩托车的速度比人奔跑的速度每秒钟快8米，求摩托车所走的距离。
（6分）
图5 31．如图，折叠长方形纸片abcd，先折出折痕（对角线）bd，在折叠，使ad落在对角线bd上，得折痕dg，若ab=2，bc=1，求ag。（本题6分）
32.（1）请用填空(6分)
2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小。
3）你能借助于完全平方公式证明的结论吗？
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