八年级（下）期中数学试卷（150分）
一、选择题（10小题，共40分）
1．（4分）（2011福州）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（ ）
2．（4分）（2011安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
3．（4分）（2011荆门）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，则a的值是（ ）
4．（4分）以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（ ）
5．（4分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
6．（4分）某种型号的手机由于连续两次降价，每只售价由1185元降到了580元．设每次降价的百分率为 x，则所列方程正确的是（ ）
7．（4分）在△abc中，ab=15，ac=13，bc上的高ad长为12，则△abc的面积为（ ）
8．（4分）（2005菏泽）若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（ ）
9．（4分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（ ）
10．（4分）方程时，设，则原方程化为关于y的方程是（ ）
二、填空题（4小题，共20分）
11．（5分）（2011德州）当时。
12．（5分）如图，以直角△abc的三边向外作正方形，其面积分别为s1，s2，s3且s1=4，s2=8，则s3
（第12题。
13．（5分）一元二次方程3x2+6x﹣7=0的两根为x1，x2，则x1+x2x1x2
14．（5分）x=1，y=2
三、计算题（本大题共4小题，共30分）
15．（8分）（2011烟台）先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根．
16．（6分）如图所示的一块地，已知ad=4m，cd=3m，ad⊥dc，ab=13m，bc=12m，求这块地的面积．
17. （8分）（1）看图数数，图中共有多少条线段？
2）你能根据数线段的方法解决下面的问题吗？
新同学见面，每两个人握一次手，则全班50个同学一共要握手多少次？
18．（8分）（1） （x+1）（x+3）=15． （2） （y﹣3）2+3（y﹣3）+2=0
四、解答题（共6小题，满分60分）
19．（8分）在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），剩下的部分建成面积为570m2花坛，问小路的宽应是多少？
20．（8分）（2012鞍山一模）如图，在△abc中，∠b=90°，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，q从点b开始沿bc边向c点以2cm/s的速度移动，如果点p、q分别从a、b同时出发，几秒钟后，△pbq的面积等于8cm2？
21．（8分）（2009鄂州）已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围；
2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
22．（12分）（2011日照）为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2024年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2024年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
1）求每年市**投资的增长率；
2）若这两年内的建设成本不变，求到2024年底共建设了多少万平方米廉租房．
23．（10分）如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题：
1）oa1= ，oa2=，oa3=，…oan=；
2）如果第一个三角形的面积用s1表示，其它依此类推．那么s1=，s2=，s3=，…sn=．
3）求s21+s22+s23+…s2100的值．
24．（14分）阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=；（一）（二）
=（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
（四）1）请用不同的方法化简．
参照（三）式得=（
参照（四）式得=（
2）化简：．
参***与试题解析。
一、选择题（10小题，共40分）
1．（4分）（2011福州）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（ ）
2．（4分）（2011安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
3．（4分）（2011荆门）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，则a的值是（ ）
4．（4分）以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（ ）
5．（4分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
6．（4分）某种型号的手机由于连续两次降价，每只售价由1185元降到了580元．设每次降价的百分率为 x，则所列方程正确的是（ ）
7．（4分）在△abc中，ab=15，ac=13，bc上的高ad长为12，则△abc的面积为（ ）
8．（4分）（2005菏泽）若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（ ）
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