一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．1，， b．2，3，4 c．1，2，3 d．4，5，6
2．某地需要开辟一条隧道，隧道ab的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点c，使点c均可直接到达a，b两点，测量找到ac和bc的中点d，e，测得de的长为1100m，则隧道ab的长度为（ ）
a．3300m b．2200m c．1100m d．550m
3．平行四边形abcd 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）
a．45° b．60° c．90° d．120°
4．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）
a．中位数 b．众数 c．平均数 d．方差。
5．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）a．2 b．3 c．4 d．8
7．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（ ）
a．36 b．30 c．24 d．20
8．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
a．a≥1 b．a＞1且a≠5 c．a≥1且a≠5 d．a≠5
9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
a．x≥ b．x≤3 c．x≤ d．x≥3
10．如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
11．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式） ．
12．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
13．方程x2﹣2x=0的根是 ．
14．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若cd=6cm，则ef= cm．
15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其**，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：
“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正**长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xoy中，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点d在y轴上，则点c的坐标是 ．
17．如图，沿折痕ae折叠矩形abcd的一边，使点d落在bc边上一点f处．若ab=8，且△abf的面积为24，则ec的长为 ．
18．在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片abc（bc＞ac）经过两次折叠，得到边ab，bc，ca上的点d，e，f．使得四边形decf恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，（1）ac边向bc边折叠，使ac边落在bc边上，得到折痕交ab于d； （2）c点向ab边折叠，使c点与d点重合，得到折痕交bc边于e，交ac边于f．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是 ．
三、解方程：（本题共8分，每小题8分）
19．解方程：
1）2x2﹣3x+1=0．
2）x2﹣8x+1=0．（用配方法）
四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分，23-24每小题4分）
20．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）
1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
21．某地区2023年投入教育经费2500万元，2023年投入教育经费3025万元，求2023年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率．
22．如图，已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df．
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）若bc=10，∠bac=90°，且四边形aecf是菱形，求be的长．
23．如图，直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，﹣2）．
1）求直线ab的解析式；
2）若直线ab上的点c在第一象限，且s△boc=2，求点c的坐标．
五、解答题：（本大题共20分，25-26题每题6分，27题8分）
24．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学**活动．将边长为2的正方形abcd与边长为3的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一条直线上，ab与ag在同一条直线上．
1）小明发现dg=be且dg⊥be，请你给出证明．
2）如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落**段dg上时，请你帮他求出此时△adg的面积．
25．已知：关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2x1，求这个函数的表达式；
3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 ．
26．如图，将矩形abcd置于平面直角坐标系中，其中ad边在x轴上，ab=2，直线mn：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形abcd的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．
1）点a的坐标为 ，矩形abcd的面积为 ；
2）求a，b的值；
3）在平移过程中，求直线mn扫过矩形abcd的面积s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
2015-2016学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．1，， b．2，3，4 c．1，2，3 d．4，5，6
考点】勾股定理的逆定理．
分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．
解答】解：a、∵12+（）2=（）2，以1、、为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；
b、∵22+32≠42，以为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
c、∵12+22≠32，以为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
d、∵42+52≠62，以为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
故选a．2．某地需要开辟一条隧道，隧道ab的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点c，使点c均可直接到达a，b两点，测量找到ac和bc的中点d，e，测得de的长为1100m，则隧道ab的长度为（ ）
a．3300m b．2200m c．1100m d．550m
考点】三角形中位线定理．
分析】根据三角形中位线定理得到ab=2de，计算即可．
解答】解：∵d，e为ac和bc的中点，ab=2de=2200m，故选：b．
3．平行四边形abcd 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）
a．45° b．60° c．90° d．120°
考点】平行四边形的性质．
分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，故该平行四边形的四个角的比值为1：2：1：2，所以可以计算出平行四边形的各个角的度数．
解答】解：根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为x，则有：x+2x=180°
x=60°，即较小的内角是60°
故选b．4．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）
a．中位数 b．众数 c．平均数 d．方差。
考点】统计量的选择．
分析】由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
解答】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，而且5个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了，故选：a．
5．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
考点】一次函数图象与系数的关系．
分析】根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个．
解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，此函数的图象经过第。
一、二、四象限，一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．
故选：c．6．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．8
考点】根与系数的关系．
分析】利用根与系数的关系来求方程的另一根．
解答】解：设方程的另一根为α，则α+2=6，解得α=4．
故选c．7．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（ ）
八年级下期末数学试卷 含答案
2011 2012学年度八年级第二学期期末。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入答题卷中。1.如图1，在等腰梯形中，则 a b c d 2.某校8年级 2 班的10名同学某天的早餐费用分别为 单位 元 在这组数据的众...
八年级下期末数学试卷
罗山县八年级 下 期末数学试卷。一 选择题 每题3分，共24分。下列个小题均有四个选项，只有一个是正确的，请把正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置。1 下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是 a c 11b c c d 2 矩形具有而菱形不具有的性质是 a 两组对边分别平行b 对角线相等。c 对...
八年级下期末数学试卷
一 选择 每小题的四个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内。共12小题，每小题2分，共24分 1 能使分式的值为零的的值是。a.bc.或d.或。2 分式中x和y同时扩大10倍，那么分式的值。a 不变b 扩大10倍c 缩小10倍 d 缩小100倍。3 下列分式中最...