2010-2011学年度山东省潍坊市昌邑初中学段第二学期八年级期末考试数学试卷。
考试时间：90分钟。
一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）
1．把分式中的 ， 值都扩大10倍，则分式的值。
a．扩大20倍b．不变 c．扩大10倍d．是原来的
2．若分式方程有增根，则的值为。
a．1 b．-1 c．3 d．-3
3．点p在第四象限内，p到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点p的坐标为。
a．（—4，3） b．（4．一3） c．（—3，4） d．（3，—4）
4．一辆客车从上海出发开往北京，设客车出发小时后与北京的距离为千米，下列图象能大致反映与之间的函数关系的是下图中的。
5．已知反比倒函数的图象上有两点a（ ）b（ ）且 ，那么下列结论正确的是。
a．
c． =d． 与的大小关系不能确定。
6．用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是。
a．sss b．sas c．asa d．aas
7．求作点p，使p到三角形三边的距离相等的方法是。
a．作两边垂直平分线的交点 b．作两边上的高线的交点。
c．作两边上的中线的交点 d．作两内角的平分线的交点。
8．如下图，rt△abc中，过直角边ac上的一点p，作直线de交ab于d，交bc的延长线于e，若∠dpa=∠a，则d点在。
a．bc的垂直平分线上 b．be的垂直平分线上。
c．ac的垂直平分线上 d．以上答案都不对。
9．四边形abcd中，∠a:∠b:∠c:∠d=2:1:1:2，则四边形abcd的形状是。
a．菱形 b．矩形 c．等腰梯形 d．平行四边形。
10．下列命题正确的是。
a．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
b．对角线互相垂直的四边形是菱形；
c．对角线相等的四边形是矩形；
d．一组邻边相等的矩形是正方形。
11．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
班级参加人数平均次数中位数方差。
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是。
a．① b．② c．③ d．②③
12．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的。
a．平均数或中位数 b．方差或极差c．众数或频率d．频数或众数。
13．一组数据5，5，6， ，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是。
a．7 b．6 c．5.5 d．5
二、填空题（只要求填写最后结果，每小题3分，共24分）
1． 写成分式形式为___当 __时分式有意义．
2．若 ，则。
3．直线与两坐标轴所围成的三角形面积为___
4．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是___
5．已知在□abcd中，ab=5 ，ad=8 ，∠abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则df
6．若等腰梯形的底角等于60°。它的两底分别为12 和19 ，则它的一腰的长为。
7．某班有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上，表示三好学生人数的扇形的圆心角的度数是___
8．一个射击运动员连续射击5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为___
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分57分）
1．（满分4分）计算：
2．（满分6分）如图，点d、b分别在∠a的两边上，c是∠a内一点，且ab=ad，bc=dc，ce⊥ad，cf⊥ab，垂足分别为e、f．
求证：ce=cf
3．（满分7分）如图，已知ab=ac，ad=ae，de=bc，且∠bad=∠cae．
求证：四边形bced为矩形．
4．（满分10分）已知，如图，在□abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g．
1）求证：△ade≌△cbf；
2）若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论．
5．（满分10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩/分。
甲乙丙。笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作1分．
1）请算出三人的民主评议得分；
2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
6．（满分10分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果**按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达到每毫升6微克，接着就逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量 （微克）随时间 （小时）的变化如图所示，那么成年人按规定剂量服药后：
1） 与之间的函数关系式．
2）如果每毫升血液中含药量在4微克或4微克以上时，**疾病才是有效的，那么这个有效时间是多长？
7．（满分10分）如下图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ad=24 ，bc=26 ，∠b=90°，动点p从a开始沿ad边向d以1 的速度运动，动点q从点c开始沿cb以3 的速度向点b运动．p、q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 ，问为何值时，（1）四边形pqcd是平行四边形．（2）当为何值时，四边形pqcd为等腰梯形．
2010-2011学年度潍坊市昌邑初中学段第二学期八年级期末考试数学试卷参***。
一、选择题：（每小题3分，共39分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）
1．b．2．c3．d4．a5．a 6．a7．d8．b9．c10．d11．d12．b13．b
二、填空题（每小题3分，共24分）
2．一3
4．对应角相等的两个三角形全等。
三、解答题（满分57分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
1解： 2．证明：连接ac
因为ab=ad，bc=dc，ac=ac
所以△abc≌△adc（sss）
所以∠dac=∠bac
又因为ce⊥ad，cf⊥ab，所以ce=cf（角平分线上的点到角两边的距离相等）
3．证明：在△abd和△ace中，因为ab=ac，ad=ae，∠bad=∠cae，所以△abd≌△ace（sas）
所以bd=ce．又de=bc．
所以四边形bced为平行四边形。在△acd和△abe中，因为ac=ab，ad=ae，∠cad=∠cab+∠bad=∠cab+∠cae=∠bae，所以△adc≌△aeb（sas）所以cd=be．
所以四边形bced为矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）
4．证明：1）因为abcd是平行四边形。
所以ad=bc，∠a=∠c，ab=cd
又因为e、f分别为边ab、cd的中点，所以ae=cf
所以△ade≌△cbf（sas）
2）因为abcd是平行四边形。
ad∥bg，又知ag∥db
所以四边形agbd是平行四边形，四边形bedf是菱形，所以de=be=ae，所以∠dae=∠ade，∠edb=∠dbe
2∠ade+2∠edb=180°
所以∠ade+∠edb=90°
四边形agbd是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
5．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分．
2）如果将笔试、面试、民主评议三项测试成绩分别按4:3:3的比例确定个人成绩，那么。
甲的个人成绩为 （分）
乙的个人成绩为 （分）
丙的个人成绩为 （分）
因为丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．
（2）当时， 或 ， 小时），即有效时间是6小时．
7．解：（1） ∵pd∥cq，∴当pd=cq时，四边形pqcd是平行四边形．
而pd= ，cq=3 ，24一 =3 ，解得 =6．
当 =6时，四边形pqcd是平行四边形．
（2）如图，过点d作de⊥bc，则ce=bc-ad=2 ．
当cq—pd=4时，四边形pqcd是等腰梯形．
即3 一（24一 ）=4．∴ 7．
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